在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回．設(shè)汽車從甲地出發(fā)x（h）時(shí)，汽車與甲地的距離為y（km），y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象信息回答下列問(wèn)題：
（1）甲乙兩地的距離是．
（2）到達(dá)乙地后卸貨用的時(shí)間是．
（3）這輛汽車返回的速度是．

計(jì)算：
（1）(

48

-

75

)×

1 1 3

；
（2）

50

-

1

5

+2

20

-

45

+

1 2

．

先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2y）²-（x+y）（x-y）-5y²，其中x=-2，y=

1

2

．

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AB邊上有一動(dòng)點(diǎn)P，連接PD，線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到線段PE，且PE交BC于F，連接DF，過(guò)點(diǎn)E作EQ⊥AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q．
（1）求線段PQ的長(zhǎng)；
（2）問(wèn)：點(diǎn)P在何處時(shí)，△PFD∽△BFP，并說(shuō)明理由．

將一副三角板拼成如圖的圖形，其中CD⊥BE于點(diǎn)C，∠D=30°，∠B=45°，且過(guò)點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F．
（1）猜想CF與AB之間的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）求∠DFC的度數(shù)．

已知菱形的兩條對(duì)角線的和為20．設(shè)其中的一條對(duì)角線長(zhǎng)為x，菱形的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式與自變量x的取值范圍．

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，弦BD交AC于點(diǎn)E，連接CD，且AE=DE，BC=CE．
（1）求∠ACB的度數(shù)；
（2）過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AC于點(diǎn)F，延長(zhǎng)FO交BE于點(diǎn)G，DE=3，EG=2，求AB的長(zhǎng)．

在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB=90°，P是OA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)線段OP的中點(diǎn)H作OP的垂線交弧AB于點(diǎn)C，射線PC交弧AB于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)OD．
（1）如圖，當(dāng)弧AC=弧CD時(shí)，求弦CD的長(zhǎng)；
（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)C在弧AD上時(shí)，設(shè)PA=x，CD=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）設(shè)CD的中點(diǎn)為E，射線HE與射線OD交于點(diǎn)F，當(dāng)DF=

1

4

時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠P的余切值．

求值：（1+a）（1-a）+a（a-2），其中a=-

3

2

．

解方程：
（1）2（x-2）²=18；
（2）2x²-x-6=0．