如圖，△ABC中，∠1+∠2+∠3=度，∠4+∠5+∠6=度．

若最簡二次根式

3b-1	a+2

與

4b+2

能夠合并，則a+b=．

如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、BC上，且DE∥AC，若△ABC的面積是△BDE面積的兩倍，則AC：DE=．

解下列分式方程：
（1）

x

x-1

-1=

2

x2-1

；                   
（2）

x-2

x+2

-

16

x2-4

=

x+2

x-2

．

已知二次函數(shù)C₁：y=x²+2ax+2x-a+1，且a變化時，二次函數(shù)C₁的圖象頂點M總在拋物線C₂上；
（1）用含有a的式子表示頂點M的坐標(biāo)，并求出拋物線C₂的函數(shù)解析式；
（2）若拋物線C₂的圖象與x軸交于點A、B（A在B點左側(cè)），與y軸交于點C．設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上一點，過點E作直線AC的平行線交x軸于點F．且滿足AC=2EF，是否存在這樣的點E，使得以A，C，E，F(xiàn)為頂點的四邊形是梯形？若存在，求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若P是拋物線C₂對稱軸上使△ACP的周長取得最小值的點，過點P任意作一條與y軸不平行的直線l交拋物線于M、N兩點，當(dāng)y軸平分MN時，求出直線l的函數(shù)解析式．

解方程：2x-3=3x+2．

已知：A、B、C為數(shù)軸上三個運動的點，速度分別為a個單位/秒、b個單位/秒和c個單位/秒（a、b、c為正整數(shù)），且滿足|5-a|+（b-3）²=1-c．
（1）求A、B、C三點運動的速度；
（2）若A、B兩點分別從原點出發(fā)，向數(shù)軸正方向運動，C從表示+20的點出發(fā)同時向數(shù)軸的負(fù)方向運動，幾秒后，C點恰好為AB的中點？
（3）如圖，若一把長16cm的直尺一端始終與C重合（另一端D在C的右邊），且M、N分別為OD、OC的中點，在C點運動過程中，試問：MN的值是否變化？若變化，求出其取值范圍；若不變，請求出其值．

計算：6-（-

1

5

）-2-|-1.5|．

閱讀對話，解答問題．
（1）分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，請用樹狀圖法或列表法寫出（a，b）
的所有取值；
（2）小冬抽出（a，b）中使關(guān)于x的一元二次方程x²-ax+b=0有解時是小麗贏，方程無解時是小兵贏，你覺得游戲公平嗎？請說明理由．

如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點為P（0，-1），且過點（2，3）．點A是拋物線上一點，過點A作y軸的垂線，交拋物線于另一點B，分別過點B、A作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連結(jié)PA、PD．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)點A在第一象限內(nèi)時，PA與x軸交點記為E，證明：
①△PED∽△PDA；
②∠APC=90°；
（3）若∠APD=45°，當(dāng)點A在y軸右側(cè)時，請直接寫出點A的坐標(biāo)．