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如圖,已知,A(0,4),B(-3,0),C(2,0),D為B點關(guān)于AC的對稱點,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過D點。
(1)證明:四邊形ABCD為菱形;
(2)求此反比例函數(shù)的解析式;
(3)設(shè)過點C和點D的一次函數(shù)y=kx+b,求不等式 kx+b->0的解,(請直接寫出答案);
(4)已知在的圖象上一點N,y軸上一點M,且點A、B、M、N組成四邊形是平行四邊形,求M點的坐標(biāo)。
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如圖,在矩形OABC中,點A,C分別在x軸上,y軸上,點B坐標(biāo)為(4,2),D為BC上一動點,把△OCD沿OD對折,點C落在點P處,形成如下四種情形。
(1)如圖乙,直接寫出CD的長 ;
(2)如圖甲,當(dāng)點p落在對角線BO上時,求CD的長;
(3)當(dāng)點D從點C運(yùn)動到與點B重合時,求出矩形OABC與△ODP重合的面積,此時點P的坐標(biāo);
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如圖①,在正方形ABCD中,P是對角線AC上的一點,點E在BC的延長線上,且PE=PB.
(1)求證:△BCP≌△DCP;
(2)求證:∠DPE=∠ABC;
(3)把正方形ABCD改為菱形,其它條件不變(如圖②),若∠ABC=58°,則∠DPE= 度.
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.數(shù)學(xué)興趣小組想利用所學(xué)的知識了解某廣告牌的高度,已知CD=2m.經(jīng)測量,得到其它數(shù)據(jù)如圖所示.其中AC的坡比,BD的坡比AB=10m.請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算GH的長.
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某校初三學(xué)生開展踢毽子比賽活動,每班派5名學(xué)生參加,按團(tuán)體總分多少排列名次,在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上(含100)為優(yōu)秀.下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位:個):
| 1號 | 2號 | 3號 | 4號 | 5號 | 總數(shù) |
甲班 | 100 | 98 | 110 | 89 | 103 | 500 |
乙班 | 89 | 100 | 95 | 119 | 97 | 500 |
經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等。此時有學(xué)生建議,可以通過考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考
請你回答下列問題:
(1)填空:甲班的優(yōu)秀率為__________,乙班的優(yōu)秀率為_____________;
(2)填空:甲班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為__________,乙班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為__________;
(3)填空:估計兩班比賽數(shù)據(jù)的方差較小的是____________班(填甲或乙)
(4)根據(jù)以上三條信息,你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級?簡述你的理由.
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