如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB₁C₁D₁，邊B₁C₁與CD交于點O，則四邊形AB₁OD的面積是（　�。�

已知關(guān)于x的一元二次方程x²+mx+n=0的兩個實數(shù)根分別為x₁=﹣2，x₂=4，則m+n的值是（　�。�

如圖，邊長為a，b的矩形的周長為14，面積為10，則a²b+ab²的值為（　　）

關(guān)于x的分式方程=1的解為正數(shù)，則字母a的取值范圍為（　�。�

已知直線y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=5，那該直線不經(jīng)過的象限是（　　）

實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子中正確的是（　　）

如圖是由6個相同的小正方體組成的幾何體，那么這個幾何體的俯視圖是（　　）

如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（　　）

下列各式，計算正確的是（　�。�

問題探究：

（一）新知學習：

圓內(nèi)接四邊形的判斷定理：如果四邊形對角互補，那么這個四邊形內(nèi)接于圓（即如果四邊形EFGH的對角互補，那么四邊形EFGH的四個頂點E、F、G、H都在同個圓上）．

（二）問題解決：

已知⊙O的半徑為2，AB，CD是⊙O的直徑．P是上任意一點，過點P分別作AB，CD的垂線，垂足分別為N，M．

（1）若直徑AB⊥CD，對于上任意一點P（不與B、C重合）（如圖一），證明四邊形PMON內(nèi)接于圓，并求此圓直徑的長；

（2）若直徑AB⊥CD，在點P（不與B、C重合）從B運動到C的過程匯總，證明MN的長為定值，并求其定值；

（3）若直徑AB與CD相交成120°角．

①當點P運動到的中點P₁時（如圖二），求MN的長；

②當點P（不與B、C重合）從B運動到C的過程中（如圖三），證明MN的長為定值．

（4）試問當直徑AB與CD相交成多少度角時，MN的長取最大值，并寫出其最大值．