已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為，且過(guò)點(diǎn)．求該二次函數(shù)的表達(dá)式．

如圖，已知是反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖象寫出不等式的解集．

如圖，是等邊三角形，點(diǎn)在同一條直線上，且．

（1）請(qǐng)直接寫出圖中相似的三角形；

（2）探究之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

如圖，某人在處仰望山頂，測(cè)得仰角，再往山的方向（水平方向）前進(jìn)至處仰望山頂，測(cè)得仰角．求這座山的高度（人的身高忽略不計(jì)）．

(參考數(shù)據(jù)：tan31º ≈， sin31º ≈， tan39º ≈， sin39º ≈)

某汽車經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的低排量汽車，其中型汽車的進(jìn)貨單價(jià)比型汽車的進(jìn)貨單價(jià)多2萬(wàn)元，經(jīng)銷商花50萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)型汽車的數(shù)量與花40萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)型汽車的數(shù)量相等．銷售中發(fā)現(xiàn)型汽車的每周銷量（臺(tái)）與售價(jià)（萬(wàn)元/臺(tái)）滿足函數(shù)關(guān)系式，型汽車的每周銷量（臺(tái)）與售價(jià)（萬(wàn)元/臺(tái)）滿足函數(shù)關(guān)系式．

（1）求兩種型號(hào)的汽車的進(jìn)貨單價(jià)；

（2）已知型汽車的售價(jià)比型汽車的售價(jià)高2萬(wàn)元/臺(tái)，設(shè)型汽車售價(jià)為萬(wàn)元/臺(tái)．每周銷售這兩種車的總利潤(rùn)為萬(wàn)元，求與的函數(shù)關(guān)系式，兩種型號(hào)的汽車售價(jià)各為多少時(shí)，每周銷售這兩種車的總利潤(rùn)最大？最大總利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

如圖1，與為等腰直角三角形，與 重合，，．固定，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊與邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)終止．現(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時(shí)重合的情況，設(shè)（或它們的延長(zhǎng)線）分別交（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)，如圖2．

（1）證明：；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，是等腰三角形？

下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的為（）

A. B. C. D.

下列四幅圖中，表示兩棵圣誕樹在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子的圖形可能是（）

A. B. C. D.

在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度（單位：）與體積（單位：）滿足函數(shù)關(guān)系式（為常數(shù)，），其圖象如圖所示，則的值為（）

A. B. C. D.

下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A. 在函數(shù)中，當(dāng)時(shí)有最大值 B. 在函數(shù)中，當(dāng)時(shí)隨的增大而增大

C. 拋物線，，中，拋物線的開口最小，拋物線的開口最大 D. 不論是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，拋物線的頂點(diǎn)都是坐標(biāo)原點(diǎn)