已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為，且過點(diǎn)．求該二次函數(shù)的表達(dá)式．

如圖，已知是反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的兩個交點(diǎn)．

（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖象寫出不等式的解集．

如圖，是等邊三角形，點(diǎn)在同一條直線上，且．

（1）請直接寫出圖中相似的三角形；

（2）探究之間的關(guān)系，并說明理由．

如圖，某人在處仰望山頂，測得仰角，再往山的方向（水平方向）前進(jìn)至處仰望山頂，測得仰角．求這座山的高度（人的身高忽略不計）．

(參考數(shù)據(jù)：tan31º ≈， sin31º ≈， tan39º ≈， sin39º ≈)

某汽車經(jīng)銷商購進(jìn)兩種型號的低排量汽車，其中型汽車的進(jìn)貨單價比型汽車的進(jìn)貨單價多2萬元，經(jīng)銷商花50萬元購進(jìn)型汽車的數(shù)量與花40萬元購進(jìn)型汽車的數(shù)量相等．銷售中發(fā)現(xiàn)型汽車的每周銷量（臺）與售價（萬元/臺）滿足函數(shù)關(guān)系式，型汽車的每周銷量（臺）與售價（萬元/臺）滿足函數(shù)關(guān)系式．

（1）求兩種型號的汽車的進(jìn)貨單價；

（2）已知型汽車的售價比型汽車的售價高2萬元/臺，設(shè)型汽車售價為萬元/臺．每周銷售這兩種車的總利潤為萬元，求與的函數(shù)關(guān)系式，兩種型號的汽車售價各為多少時，每周銷售這兩種車的總利潤最大？最大總利潤是多少萬元？

如圖1，與為等腰直角三角形，與 重合，，．固定，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊與邊重合時，旋轉(zhuǎn)終止．現(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時重合的情況，設(shè)（或它們的延長線）分別交（或它們的延長線）于點(diǎn)，如圖2．

（1）證明：；

（2）當(dāng)為何值時，是等腰三角形？

下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的為（）

A. B. C. D.

下列四幅圖中，表示兩棵圣誕樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是（）

A. B. C. D.

在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時，氣體的密度也會隨之改變，密度（單位：）與體積（單位：）滿足函數(shù)關(guān)系式（為常數(shù)，），其圖象如圖所示，則的值為（）

A. B. C. D.

下列說法中錯誤的是（）

A. 在函數(shù)中，當(dāng)時有最大值 B. 在函數(shù)中，當(dāng)時隨的增大而增大

C. 拋物線，，中，拋物線的開口最小，拋物線的開口最大 D. 不論是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，拋物線的頂點(diǎn)都是坐標(biāo)原點(diǎn)