4．小明解方程$\frac{1}{x}-\frac{x-2}{x}=1$的過(guò)程如圖．請(qǐng)指出他解答過(guò)程中的錯(cuò)誤步驟及錯(cuò)誤原因，并寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．
解：方程兩邊同乘x得1-（x-2）=1．…①
去括號(hào)得1-x-2=1．…②
合并同類(lèi)項(xiàng)得-x-1=1．…③
移項(xiàng)得-x=2．…④
解得x=-2．…⑤
所以原方程的解為x=-2．…⑥

3．如果x=-1是關(guān)于x的方程x+2m-3=0的解，則m的值是（　�。�

A．

-1

B．

1

C．

2

D．

-2

2．2015年是中國(guó)人民抗日戰(zhàn)爭(zhēng)暨世界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)勝利70周年．某商家用1200元購(gòu)進(jìn)了一批抗戰(zhàn)主題紀(jì)念衫，上市后果然供不應(yīng)求，商家又用2800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種紀(jì)念衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了5元．
（1）該商家購(gòu)進(jìn)的第一批紀(jì)念衫是多少件？
（2）若兩批紀(jì)念衫按相同的標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售，最后剩下20件按八折優(yōu)惠賣(mài)出，如果兩批紀(jì)念衫全部售完利潤(rùn)率不低于16%（不考慮其它因素），那么每件紀(jì)念衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

1．如果$\sqrt{x-2}$有意義，那么x的取值范圍是（　�。�

A．

x＞2

B．

x≥2

C．

x≤2

D．

x＜2

20．一列慢車(chē)從甲地勻速駛往乙地，一列快車(chē)從乙地勻速駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)相向而行，圖1表示兩車(chē)距離甲地的路程y（km）與出發(fā)時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象，圖2表示兩車(chē)之間的路程s（km）與出發(fā)時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．

（1）甲乙兩地間的路程為180km，圖2中A點(diǎn)的實(shí)際意義是經(jīng)過(guò)1.2小時(shí)兩車(chē)相遇；
（2）求快車(chē)和慢車(chē)的速度；
（3）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

19．某商店需要采購(gòu)甲、乙兩種商品共15件，其價(jià)格如圖所示：且要求乙商品的件數(shù)不得少于甲種商品件數(shù)的2倍．設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種商品x件，購(gòu)買(mǎi)兩種商品共花費(fèi)y元．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；
（2）試?yán)�用函�?shù)的性質(zhì)說(shuō)明，當(dāng)采購(gòu)多少件甲種商品時(shí)，所需要的費(fèi)用最少？

18．如圖，為了估計(jì)池塘岸邊A，B兩點(diǎn)間的距離，小玥同學(xué)在池塘一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA=12米，OB=7米，則A，B間的距離不可能是（　　）

A．

5米

B．

7米

C．

10米

D．

18米

17．合肥某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元/件．試營(yíng)銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為25元/件時(shí)，每天的銷(xiāo)售量是150件；銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天的銷(xiāo)售量就減少10件．
（1）求商場(chǎng)銷(xiāo)售這種文具每天所得的銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？
（3）現(xiàn)商場(chǎng)規(guī)定該文具每天銷(xiāo)售量不少于120件，為使該文具每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，該文具定價(jià)多少元時(shí)，每天利潤(rùn)最大？

16．已知P是⊙O外一點(diǎn)，PO交⊙O于點(diǎn)C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，∠AOC的度數(shù)為60°，連接PB．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）求證：PB是⊙O的切線．

15．已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0）、B（0，6）．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）拋物線向下平移幾個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，0）？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．