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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

7.如圖,以菱形AOBC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn),對(duì)角線OC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系,若OB=5,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(8,0),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,3).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

6.先閱讀材料,解答下列問(wèn)題:
我們已經(jīng)知道,多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則可以用平面幾何圖形的面積來(lái)表示,實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示,例如:等式(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2就可以用圖形①的面積來(lái)表示.
(1)請(qǐng)寫(xiě)出圖②所表示的代數(shù)恒等式(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2
(2)畫(huà)出一個(gè)幾何圖形,使它的面積能表示(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc;
(3)請(qǐng)仿照上述方法寫(xiě)出另一個(gè)含a、b的代數(shù)恒等式,并畫(huà)出與之對(duì)應(yīng)的幾何圖形.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

5.解方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=1}\\{x+y=3}\end{array}\right.$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

4.探究問(wèn)題:
(1)方法感悟:
如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別為DC、BC邊上的點(diǎn),且滿足∠EAF=45°,連接EF,求證:DE+BF=EF.
感悟解題方法,并完成下列填空:
將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG,此時(shí)AD與AB重合,由旋轉(zhuǎn)可得:
AB=AD,BG=DE,∠1=∠2,∠ABG=∠D=90°,
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°,
因此,點(diǎn)G、B、F在同一條直線上.
∵∠EAF=45°,
∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°.
∵∠1=∠2,∴∠1+∠3=45°.
即∠GAF=∠EAF.
又 AG=AE,AF=AF,∴△GAF≌△EAF.
∴GF=EF,故DE+BF=EF;
(2)方法遷移:
如圖2,將Rt△ABC沿斜邊翻折得到△ADC,點(diǎn)E、F分別為DC、BC邊上的點(diǎn),且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠DAB.試猜想DE、BF、EF之間有何數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
(3)問(wèn)題拓展:
如圖3,在四邊形ABCD中,AB=AD,E、F分別為DC、BC上的點(diǎn),滿足∠EAF=$\frac{1}{2}$∠DAB,試猜想當(dāng)∠B與∠D滿足什么關(guān)系時(shí),可使得DE+BF=EF.請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想(不必說(shuō)明理由).

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

3.已知x-y=1,則x2-y2-2y的值為1.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

2.為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況,和諧中學(xué)對(duì)學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖示,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

(1)求被抽樣調(diào)查的學(xué)生有多少人?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)每天戶外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是1小時(shí)?
(3)該校共有1850名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生有多少人?

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

1.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=$\sqrt{3}$,BC=1,以B為圓心,BC長(zhǎng)為半徑作弧,交AB于點(diǎn)D,則陰影部分的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{π}{6}$(結(jié)果保留π)

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

20.已知分式$\frac{{{x^2}-9}}{x-3}$的值為0,則x=-3.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

19.我們知道對(duì)于x軸上的任意兩點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0),有AB=|x1-x2|,而對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),我們把|x1-x2|+|y1-y2|稱為Pl,P2兩點(diǎn)間的直角距離,記作d(P1,P2),即d(P1,P2)=|x1-x2|+|y1-y2|.
(1)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),若點(diǎn)P坐標(biāo)為(1,3),則d(O,P)=4;
(2)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿足d(O,P)=2,請(qǐng)寫(xiě)出x與y之間滿足的關(guān)系式,并在所給的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出所有符合條件的點(diǎn)P所組成的圖形;
(3)試求點(diǎn)M(2,3)到直線y=x+2的最小直角距離.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

18.已知a+b=-1,求代數(shù)式(a-1)2+b(2a+b)+2a的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案