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【題目】如圖,ABCD的周長為36,對角線AC、BD相交于點O,點E是CD的中點,BD=12,則△DOE的周長為( 。
A. 15 B. 18 C. 21 D. 24
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【題目】某商店用1000元人民幣購進(jìn)水果銷售,過了一段時間,又用2400元人民幣購進(jìn)這種水果,所購數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍,但每千克的價格比第一次購進(jìn)的貴了2元.
(1)該商店第一次購進(jìn)水果多少千克;
(2)假設(shè)該商店兩次購進(jìn)的水果按相同的標(biāo)價銷售,最后剩下的20千克按標(biāo)價的五折優(yōu)惠銷售.若兩次購進(jìn)水果全部售完,利潤不低于950元,則每千克水果的標(biāo)價至少是多少元?
注:每千克水果的銷售利潤等于每千克水果的銷售價格與每千克水果的購進(jìn)價格的差,兩批水果全部售完的利潤等于兩次購進(jìn)水果的銷售利潤之和.
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【題目】被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術(shù)》是中國古代算法的扛鼎之作!毒耪滤阈g(shù)》中記載:“今有五省、六燕,集稱之衡,雀俱重,燕俱輕,一雀一燕交而處,衡適平。并燕、雀重一斤。問燕,雀一枚各重幾何?”譯文:“今有只雀、只燕,分別聚集而且用衡器稱之,聚在一起的雀重,燕輕.將一只雀、一只燕交換位置而放,重量相等.只雀、只燕重量為斤。問雀、燕每只各重多少斤?”(每只雀的重量相同、每只燕的重量相同)
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【題目】某地震救援隊探測出某建筑物廢墟下方點C處有生命跡象,已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點A,B相距3米,探測線與地面的夾角分別是30°和60°(如圖),試確定生命所在點C的深度.(結(jié)果保留根號)
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【題目】如圖1,拋物線y= 2+b+c與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點,與y軸交于點C.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若M是拋物線的對稱軸與直線BC的交點,N是拋物線的頂點,求MN的長;
(3)設(shè)點P是(1)中的拋物線的一個動點,是否存在滿足S△PAB=8的點P?如存在請求出P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
圖1 備用圖
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【題目】某片果園有果樹80棵,現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少,單棵樹的產(chǎn)量隨之降低.若該果園每棵果樹產(chǎn)果y(千克),增種果樹(棵),它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求y與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)增種果樹多少棵時,果園的總產(chǎn)量w(千克)最大?最大產(chǎn)量是多少?
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【題目】閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段,完成所提出的問題.
探究一:如圖1.在△ABC中,已知O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點,通過分析發(fā)現(xiàn).理由如下:
∵BO和CO分別是∠ABC與∠ACB的平分線,
∴,;
∴,
∴
(1)探究二:如圖2中,已知O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點,試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系?并說明理由.
(2)探究二:如圖3中,已知O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點,試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系?
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【題目】如圖,已知直線與⊙O相離,OA⊥于點A,交⊙O于點P,點B是⊙O上一點,連接BP并延長,交直線于點C,使得AB=AC.
(1)求證:AB是⊙O的切線;
(2)若PC=2,OA=4,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,將等腰△ABC繞頂點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)40°得到△A1BC1,AB與A1C1相交于點D,AC與A1C1、BC1分別交于點E、F.
求證:ΔBCF≌ΔBA1D.
當(dāng)∠C=40°時,請你證明四邊形A1BCE是菱形.
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