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【題目】如圖，線段 AB 是⊙O 的直徑，弦 CD⊥AB，AB=8，∠CAB=22.5°，則 CD的長等于___________________________．

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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4cm，BC=3cm，點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，速度為2cm/s；連結(jié)PQ。若設(shè)運(yùn)動時間為t（s）（0<t<2)，解答下列問題：

（1）當(dāng)t為何值時？PQ//BC？

（2）設(shè)△APQ的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系？

（3）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把△ABC的周長和面積同時平分？若存在求出此時t的值；若不存在，說明理由。

（4）如圖2，連結(jié)PC，并把△PQC沿AC翻折，得到四邊形PQP'C，那么是否存在某一時刻t，使四邊形PQP'C為菱形？若存在求出此時t的值；若不存在，說明理由。

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【題目】如圖，點(diǎn)G是正方形ABCD對角線CA的延長線上任意一點(diǎn)，以線段AG為邊作一個正方形AEFG，線段EB和GD相交于點(diǎn)H．

（1）求證：EB=GD；

（2）判斷EB與GD的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）若AB=2，AG=，求EB的長．

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【題目】由甲、乙兩個工程隊(duì)承包某校園綠化工程，已知甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時間比是2：3，且兩隊(duì)合作6天可以完成．

（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此工程分別需要多少天？

（2）甲隊(duì)工作一天需付報酬3500元，乙隊(duì)工作一天需付報酬2000元，學(xué)校需要在9天內(nèi)完成綠化工作，學(xué)校該如何安排甲、乙兩隊(duì)工作時間，才能使得所付報酬最少？最少報酬是多少？

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【題目】解下列分式方程：

（1）；（2）

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【題目】如圖，在ABCD中，∠BAD的平分線交CD于點(diǎn)E，交BC的延長線于 點(diǎn)F，連接BE，∠F=45°．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；(2)若AB=14，DE=8，求sin∠AEB的值.

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【題目】已知，如圖，E、F分別為矩形ABCD的邊AD和BC上的點(diǎn)，AE=CF．求證：BE=DF．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如右圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．延長CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1，…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2017個正方形的面積為_____．

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【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．

（1）判斷OE與OF的大小關(guān)系？并說明理由？

（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動何處時，四邊形AECF是矩形？并說出你的理由．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F是AD延長線上一點(diǎn)，且DF=BE．

（1）求證：CE=CF；

（2）若點(diǎn)G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？

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