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【題目】如圖,拋物線y=-x2+2x+m+1交x軸于點(diǎn)A(a,0)和B(b,0),交y軸于點(diǎn)C,拋物線的頂點(diǎn)為D,下列四個(gè)判斷:①當(dāng)x>0時(shí),y>0;②若a=-1,則b=3;③拋物線上有兩點(diǎn)P(x1,y1)和Q(x2,y2),若x1<1<x2,且x1+x2>2,則y1>y2;④點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E,點(diǎn)G、F分別在x軸和y軸上,當(dāng)m=2時(shí),四邊形EDGF周長(zhǎng)的最小值為,其中,判斷正確的序號(hào)是( )
A.①②B.②③C.①③D.②③④
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【題目】如圖所示A、B、C、D四點(diǎn)在⊙O上的位置,其中=180°,且
=
,
=
.若阿超在
上取一點(diǎn)P,在
上取一點(diǎn)Q,使得∠APQ=130°,則下列敘述何者正確( )
A. Q點(diǎn)在上,且
>
B. Q點(diǎn)在
上,且
<
C. Q點(diǎn)在上,且
>
D. Q點(diǎn)在
上,且
<
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【題目】如圖,拋物線y=-x2+mx的對(duì)稱軸為直線x=2,若關(guān)于x的-元二次方程-x2+mx-t=0 (t為實(shí)數(shù))在l<x<3的范圍內(nèi)有解,則t的取值范圍是( )
A.-5<t≤4 B.3<t≤4 C.-5<t<3 D.t>-5
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2-4x-3,下列說法中正確的是( )
A.該函數(shù)圖象的開口向下B.該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,-7)
C.當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而增大D.該函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),且分布在坐標(biāo)原點(diǎn)兩側(cè)
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【題目】義烏國(guó)際小商品博覽會(huì)某志愿小組有五名翻譯,其中一名只會(huì)翻譯阿拉伯語,三名只會(huì)翻譯英語,還有一名兩種語言都會(huì)翻譯若從中隨機(jī)挑選兩名組成一組,則該組能夠翻譯上述兩種語言的概率是
A. B.
C.
D.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)和點(diǎn)
,給出如下定義:若
,則稱點(diǎn)
為點(diǎn)
的限變點(diǎn).例如:點(diǎn)
的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是
,點(diǎn)
的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是
.
(1)①點(diǎn)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是___________;
②在點(diǎn),
中有一個(gè)點(diǎn)是函數(shù)
圖象上某一個(gè)點(diǎn)的限變點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)是_______________;
(2)若點(diǎn)在函數(shù)
的圖象上,其限變點(diǎn)
的縱坐標(biāo)
的取值范圍是
,求
的取值范圍;
(3)若點(diǎn)在關(guān)于
的二次函數(shù)
的圖象上,其限變點(diǎn)
的縱坐標(biāo)
的取值范圍是
或
,其中
.令
,求
關(guān)于
的函數(shù)解析式及
的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線
與
軸的交點(diǎn)為
,
(1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若,
①求拋物線的解析式;
②)已知點(diǎn),
,將拋物線在
的部分向上平移
個(gè)單位得到圖象
,若圖象
與線段
恰有
個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出
的取值范圍.
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【題目】如圖,直線和
相交于點(diǎn)
,
,在射線
上取一點(diǎn)
,使
,過點(diǎn)
作
于點(diǎn)
,
是線段
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)
重合),過點(diǎn)
作
的垂線交射線
于點(diǎn)
.
(1)確定點(diǎn)的位置,在線段
上任取一點(diǎn)
,根據(jù)題意,補(bǔ)全圖形;
(2)設(shè)cm,
cm,探究函數(shù)
隨自變量
的變化而變化的規(guī)律.
①通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到了與
的幾組對(duì)應(yīng)值,如下表:
| ||||||
|
(要求:補(bǔ)全表格,相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))
②)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
③結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)為
斜邊
上的中線時(shí),
的長(zhǎng)度約為_____cm(結(jié)果保留一位小數(shù)).
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【題目】已知一個(gè)二次數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)
的對(duì)應(yīng)值如下表所示:
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的達(dá)式;
(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象;
(3)當(dāng)時(shí),直接寫出
的取值范圍.
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