（1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？

【題目】如圖，在半徑為3的⊙O中，AB是直徑，AC是弦，且AC＝4．過點(diǎn)O作直徑DE⊥AC，垂足為點(diǎn)P，過點(diǎn)B的直線交AC的延長(zhǎng)線和DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F、G．

（1）求線段AP、CB的長(zhǎng)；

（2）若OG＝9，求證：FG是⊙O的切線．

（1）求∠AFE的度數(shù)；

（3）求陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號(hào)）．

數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師給出如下定義：如果一個(gè)三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么稱三角形為“智慧三角形”.

理解：

⑴如圖，已知是⊙上兩點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫A上找出滿足條件的點(diǎn)，使為“智慧三角形”（畫出點(diǎn)的位置，保留作圖痕跡）；

⑵如圖，在正方形中，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，試判斷是否為“智慧三角形”，并說明理由；

運(yùn)用：

⑶如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙的半徑為，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，若在⊙上存在一點(diǎn)，使得為“智慧三角形”，當(dāng)其面積取得最小值時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，以斜邊AB上的點(diǎn)O為圓心的圓分別與AC、BC相切于點(diǎn)D、E，與AB分別相交于點(diǎn)G、H，且DG的延長(zhǎng)線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，分析下列四個(gè)結(jié)論：①HG=2；②BG=BF；③AH=BG=；④CF= .其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

（1）求出圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）在y軸上存在一點(diǎn)Q，使得△QMB周長(zhǎng)最小，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)．

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)一輛貨車高4m，寬2m，能否從該隧道內(nèi)通過，為什么?

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程．

（1）若此方程的一個(gè)根為1，求的值；

（2）求證：不論取何實(shí)數(shù)，此方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．