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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,點E從C點出發(fā)向終點B運動,速度為1cm/秒,運動時間為t秒,作EF∥AB,點P是點C關于FE的對稱點,連接AP,當△AFP恰好是直角三角形時,t的值為______
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【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=4,點D、E分別是邊AB、AC的中點,連接DE,將△ADE繞點A按順時針方向旋轉,記旋轉角為α,BD、CE所在直線相交所成的銳角為β.
(1)問題發(fā)現當α=0°時,=_____;β=_____°.
(2)拓展探究
試判斷:當0°≤α<360°時,和β的大小有無變化?請僅就圖2的情形給出證明.
(3)在△ADE旋轉過程中,當DE∥AC時,直接寫出此時△CBE的面積.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D,與CA的延長線相交于點E,過點D作DF⊥AC于點F.
(1)試說明DF是⊙O的切線;
(2)若AC=3AE=6,求tanC
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【題目】把球放在長方體紙盒內,球的一部分露出盒外,其主視圖如圖.⊙O與矩形ABCD的邊BC,AD分別相切和相交(E,F是交點),已知EF=CD=8,則⊙O的半徑為
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【題目】長城汽車銷售公司5月份銷售某種型號汽車,當月該型號汽車的進價為30萬元/輛,若當月銷售量超過5輛時,每多售出1輛,所有售出的汽車進價均降低0.1萬元/輛.根據市場調查,月銷售量不會突破30臺.
(1)設當月該型號汽車的銷售量為x輛(x≤30,且x為正整數),實際進價為y萬元/輛,求y與x的函數關系式;
(2)已知該型號汽車的銷售價為32萬元/輛,公司計劃當月銷售利潤45萬元,那么該月需售出多少輛汽車?(注:銷售利潤=銷售價﹣進價)
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【題目】如圖線段AB的端點在邊長為1的正方形網格的格點上,現將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°得到線段AC.
(1)請你用尺規(guī)在所給的網格中畫出線段AC及點B經過的路徑;
(2)若將此網格放在一平面直角坐標系中,已知點A的坐標為(1,3),點B的坐標為(-2,-1),則點C的坐標為 ;
(3)線段AB在旋轉到線段AC的過程中,線段AB掃過的區(qū)域的面積為 ;
(4)若有一張與(3)中所說的區(qū)域形狀相同的紙片,將它圍成一個幾何體的側面,則該幾何體底面圓的半徑長為
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【題目】如圖,線段AB為⊙O的直徑,點C在AB的延長線上,AB=4,BC=2,點P是⊙O上一動點,連接CP,以CP為斜邊在PC的上方作Rt△PCD,且使∠DCP=60°,連接OD,則OD長的最大值為 ( )
A.B.C.D.4
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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90,AB=10cm,AC=8cm,點P從點A開始出發(fā)向點C以2cm/s的速度移動,點Q從B點出發(fā)向點C以1cm/s的速度移動,若P、Q分別同時從A,B出發(fā),幾秒后四邊形APQB是△ABC面積的
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【題目】某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可銷售20件,每件盈利40元.為了擴大銷售量,增加盈利,盡量減少庫存,商場決定采取適當的降價措施.經調查發(fā)現,如果每件襯衫每降價5元,商場平均每天可多售出10件.
(1)若每件襯衫降價4元,商場每天可盈利多少元?
(2)若商場平均每天要盈利1200元,每件襯衫應降價多少元?
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