Question

不等式組 

x≥1 y≤2 x-y≤0

所表示的平面區(qū)域的面積為（　�。�

• A、2
• B、

  2

  3

• C、1
• D、

  1

  2

Answer 1

考點：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：畫出不等式組 

x≥1 y≤2 x-y≤0

表示的平面區(qū)域為直角三角形ABC及其內(nèi)部的部分，求得A、B、C各個點的坐標，可得直角三角形ABC的面積．

解答： 解：不等式組 

x≥1 y≤2 x-y≤0

表示的平面區(qū)域為直角三角形ABC及其內(nèi)部的部分，如圖所示：容易求得A（2，2），
B（1，2），C（1，1），
不等式組 

x≥1 y≤2 x-y≤0

表示的平面區(qū)域的面積是直角三角形ABC的面積，即 

1

2

×AB×BC=

1

2

×1×1=

1

2

，
故選D．

點評：本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．