某階梯教室有30排座位，其中第一排有62個(gè)座位，每一排比前一排多兩個(gè)座位，問這個(gè)階梯教室共有多少個(gè)座位？
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件得該階梯教室各排的座位構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，其中a1=62，a30=62+29×2=120，由此能求出這個(gè)階梯教室共有2730個(gè)座位．
解答： 解：∵某階梯教室有30排座位，其中第一排有62個(gè)座位，
每一排比前一排多兩個(gè)座位，
∴該階梯教室各排的座位構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，公差d=2
其中a1=62，a30=62+29×2=120，
∴S30=
30
2
(62+120)=2730．
∴這個(gè)階梯教室共有2730個(gè)座位．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

科技活動(dòng)后，3名輔導(dǎo)教師和他們所指導(dǎo)的3名獲獎(jiǎng)學(xué)生合影留念（每名教師只指導(dǎo)一名學(xué)生），要求6人排成一排，且學(xué)生要與其指導(dǎo)教師相鄰，那么不同的站法種數(shù)是
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，2，3，…，n}（n≥4），從集合A中取出4個(gè)不同的數(shù)構(gòu)成有序數(shù)組（a1，a2，a3，a4），若對(duì)任意的2≤i≤4，都存在1≤j＜i，使得|ai-aj|=1，則稱該數(shù)組為“1-數(shù)組”，則“1-數(shù)組”共有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=（1+i）（1-i）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A、（1，0）
B、（0，2）
C、（0，1）
D、（2，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：3x-y-1=0及點(diǎn)A（4，1），B（0，4），C（2，0）．
（1）試在l上求一點(diǎn)P，使|AP|+|CP|最�。�
（2）試在l上求一點(diǎn)Q，使|AQ|-|BQ|最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，b＞0，求證：
1
a2
+
1
b2
≥
1
2
(
1
a
+
1
b
)2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x2-4x-5|，當(dāng)k＞6時(shí)，求證：在區(qū)間[-1，5]上，y=kx+3k的圖象位于函數(shù)f（x）圖象上方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：sin2α+cosα•cos（60°+α）-sin2（30°-α）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈（π，2π）且cosα-sinα=
1
3
，
（1）求tanα的值；
（2）求cos2α的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案