Question

從某校參加數(shù)學競賽的試卷中抽取一個樣本，考查競賽的成績分布，將樣本分成6組，得到頻率分布直方圖如圖，從左到右各小組的小長方形的高的比為1：1：3：6：4：2，最右邊的一組的頻數(shù)是8．估計這次數(shù)學競賽成績的平均數(shù)

 

．

Answer 1

考點：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

專題：概率與統(tǒng)計

分析：根據(jù)頻率分布直方圖，求出各小組的頻率情況和樣本的容量，再估計平均數(shù)．

解答： 解：∵1+1+3+6+4+2=17，
∴從左到右各小組的頻率分別為

1

17

，

1

17

，

3

17

，

6

17

，

4

17

，

2

17

；
∴樣本的容量為
8÷

2

17

=68；
∴平均數(shù)的估計值是

1

17

×45+

1

17

×55+

3

17

×65+

6

17

×75+

4

17

×85+

2

17

×95=75．
故答案為：75．

點評：本題考查了利用頻率分布直方圖求數(shù)據(jù)的平均數(shù)的問題，解題時應看懂圖形，會用圖形得出數(shù)據(jù)的分布情況，會計算平均數(shù)．