若X～B（n，
1
3
），且E（x）=8，則D（x）=
 
．
考點：離散型隨機變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計
分析：根據(jù)隨機變量符合二項分布，由二項分布的期望和方差的公式，及條件中所給的期望的值，列出期望的關系式，得到關于n的方程，解方程得到n值，最后根據(jù)方差的公式求解即可．
解答： 解：∵X～B（n，
1
3
），且E（x）=8，
∴n×
1
3
=8，
∴n=24．
∴Dξ=np（1-p）=24×
1
3
×
2
3
=
16
3
．
故答案為：
16
3
．
點評：本題考查二項分布與n次獨立重復試驗的模型，考查二項分布的期望和方差公式，本題解題的關鍵是通過列方程組和解方程組得到要求的變量，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正項數(shù)列{dn}的前n項和為sn，若?M＞0，對?n∈N+，sn＜M恒成立，則稱{dn}為收斂數(shù)列．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1=2，公差d為質(zhì)數(shù)； {bn}為等比數(shù)列，b1=1，公比q的倒數(shù)為正偶數(shù)，且滿足a2+a3+a4+a5=
1
b3
+
1
b4
+
1
b5
．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）是判斷數(shù)列{an•bn}是否為收斂數(shù)列？若是，請證明；若不是請說明理由；
（3）設cn=
dn
(1+d1)(1+d2)…(1+dn)
(n∈N+)，試判斷數(shù)列{cn}是否為收斂數(shù)列？若是，請證明；若不是請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y-3≤0
x+3y-3≥0
，則z=x+2y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓{x=2
3
cosθ   y=
3
sinθ}的左、右焦點分別為F1、F2，上頂點為B，則
BF1
•
BF2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
AB
=3
e1
，
CD
=-5
e1
，且
AD
與
CB
的模相等，則四邊形ABCD是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一塊邊長為6m的正方形鋼板，將其四個角各截去一個邊長為x的小正方形，然后焊接成一個無蓋的蓄水池，截去的小正方形的邊長x為
 
m時，蓄水池的容積最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與直線x+2y+3=0垂直的拋物線y=x2的切線方程是（　　）
A、2x-y-3=0
B、2x-y-1=0
C、2x-y+1=0
D、2x-y+3=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解某校高三畢業(yè)班報考體育專業(yè)學生的體重（單位：千克）情況，將從該市某學校抽取的樣本數(shù)據(jù)整理后得到如下頻率分布直方圖．已知圖中從左至右前3個小組的頻率之比為1：2：3，其中第2小組的頻數(shù)為12．
（I）求該校報考體育專業(yè)學生的總人數(shù)n；
（Ⅱ）若用這所學校的樣本數(shù)據(jù)來估計該市的總體情況，現(xiàn)從該市報考體育專業(yè)的學生中任選3人，設ξ表示體重超過60千克的學生人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設隨機變量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若P（ξ≥1）=
5
9
，則P（η≥2）=
 
．

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