設(shè)實數(shù)x，y滿足線性約束條件
x+y≤3
x-y≥1
y≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=x+y，利用數(shù)形結(jié)合即可得到z的最大值．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，如圖：
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點A（3，0）時，直線y=-x+z的截距最大，
此時z最大，此時z的最大值為z=2×3=6，
故答案為：6．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們把離心率之差的絕對值小于
1
2
的兩條雙曲線稱為“相近雙曲線”．已知雙曲線C：
x2
4
-
y2
12
=1，則下列雙曲線中與C是“相近雙曲線”的為（　�。�
A、x2-y2=1
B、x2-
y2
2
=1
C、y2-2x2=1
D、
y2
9
-
x2
72
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，f(x)=-
1
3
x3+ax+(1-a)lnx．
（Ⅰ）若a=0，求f（x）的極大值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）有零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Ak={x|x=kt+
1
kt
，
1
k2
≤t≤1}，其中k=2，3，…，2014，則所有Ak的交集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

身高從矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人排成高矮相間的一個隊形，則甲丁不相鄰的不同的排法共有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足
5x+2y-18≤0
2x-y≥0
x+y-3≥0
，若直線kx-y+2=0經(jīng)過該可行域，則k的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有n粒球（n≥2，n∈N*），任意將它們分成兩堆，求出兩堆球的乘積，再將其中一堆任意分成兩堆，求這出兩堆球的乘積，如此下去，每次任意將其中一堆分成兩堆，求這出兩堆球的乘積，直到每堆球都不能再分為止，記所有乘積之和為Sn．例如對于4粒球有如下兩種分解：
（4）→（1，3）→（1，1，2）→（1，1，1，1），此時S4=1×3+1×2+1×1=6；
（4）→（2，2）→（1，1，2）→（1，1，1，1），此時S4=2×2+1×1+1×1=6．
于是發(fā)現(xiàn)S4為定值，請你研究Sn的規(guī)律，歸納Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m是平面α的一條斜線，點A∈α，l為過點A的一條動直線，那么下列情形不可能出現(xiàn)的是（　�。�
A、l∥m，l⊥α
B、l⊥m，l⊥α
C、l⊥m，l∥α
D、l∥m，l∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在復(fù)平面內(nèi)，點A表示復(fù)數(shù)z，則圖中表示z的共軛復(fù)數(shù)的點是（　�。�
A、AB、BC、CD、D

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