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已知
e1
，
e2
是平面內不共線的兩個向量，
a
=2
e1
-3
e2
，
b
=λ
e1
+6
e2
．若
a
，
b
共線，則λ等于（　�。�
A、-9B、-4C、4D、9
考點：平行向量與共線向量
專題：平面向量及應用
分析：由向量
a
，
b
共線，利用共線向量基本定理列式，通過系數相等求得λ的值．
解答： 解：由
a
=2
e1
-3
e2
，
b
=λ
e1
+6
e2
，且
a
，
b
共線，得
存在非零實數μ，使得2
e1
-3
e2
=μ(λ
e1
+6
e2
)=λμ
e1
+6μ
e2
，
∴
λμ=2
6μ=-3
，解得：μ=-
1
2
，λ=-4．
故選：B．
點評：本題考查了平行向量與共線向量，考查了共線向量基本定理的應用，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足f（1+x）=f（1-x），且對任意的x1，x2＞1（x1≠x2），有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，設a=f(-
1
2
)，b=f(2)，c=f(3)，則a，b，c的大小關系為（　　）
A、c＜b＜a
B、b＜a＜c
C、b＜c＜a
D、a＜b＜c

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1+x+x2）（x-
1
x
）6的展開式中的常數項為（　�。�
A、-5B、5C、2D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓
x2
172
+
y2
152
=1的左、右焦點，P是橢圓上任意一點，過F1引∠F1PF2的外角平分線的垂線，垂足為Q，則Q與短軸端點的最近距離為（　　）
A、4B、2C、8D、9

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（0，-1），B（2，2），C（4，-6），則
AB
在
AC
方向上的投影為（　　）
A、
7
41
B、-
7
41
C、
7
13
D、-
7
13

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等式（x2+2x+2）5=a1+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10，其中
ai（i=0，1，2，…，10）為實常數．求：
（1）
10
n=1
an的值；
（2）
10
n=1
nan的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個圓的圓心為坐標原點，半徑為2．從這個圓上任意一點P向x軸作垂線段PP′，求線段PP′中點M的軌跡．

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科目：高中數學 來源： 題型：

根據下列條件，分別求出對應的二次函數關系式．已知拋物線的頂點是（-1，-2），且過點（1，10）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知θ是三角形的內角，sinθ+cosθ=
1
5
，求下列各式的值．
（1）sinθ-cosθ；   
（2）tanθ

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