一個袋中裝有5個形狀大小完全相同的球，其中有2個紅球，3個白球．
（Ⅰ）從袋中隨機取兩個球，求取出的兩個球顏色不同的概率；
（Ⅱ）從袋中隨機取一個球，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，求兩次取出的球中至少有一個紅球的概率．
考點：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（Ⅰ）所有的取法共有
C
2
5
種，而取出的兩個球顏色不同的取法有2×3種，由此求得取出的兩個球顏色不同的概率．
（Ⅱ）所有的取法共有5×5種，其中，沒有紅球的取法有3×3=9種，由此求得求得沒有紅球的概率，再用1減去此概率，即得所求．
解答： 解：（Ⅰ）從袋中隨機取兩個球，所有的取法共有
C
2
5
=10種，
而取出的兩個球顏色不同的取法有2×3=6種，
∴取出的兩個球顏色不同的概率為
6
10
=
3
5
．
（Ⅱ）從袋中隨機取一個球，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，
所有的取法共有5×5=25種，其中，沒有紅球的取法有3×3=9種，
故沒有紅球的概率為
9
25
，
故求兩次取出的球中至少有一個紅球的概率為1-
9
25
=
16
25
．
點評：本題主要考查古典概率及其計算公式的應用，對立事件概率間的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
x
 x≥0
-x
  x＜0
，若f（a）+f（-1）=3，則實數(shù)a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，交于頂點A的三條棱長分別為AD=3，AA1=4，AB=5，則從A點沿表面到C1的最短距離為（　�。�
A、5
2
B、
74
C、4
5
D、3
10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（n）=(
1+i
1-i
)n-1+(
1-i
1+i
)n+1（n∈Z），則f（2014）（　�。�
A、2B、-2C、2iD、-2i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設l、m是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列正確的是（　�。�
A、若l⊥α，l⊥β，則α∥β
B、若l∥α，α⊥β，則l⊥β
C、若l∥m，m∥α，則l∥α
D、若α⊥β，α∩β=l，l⊥m，則m⊥α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二項式(
5x
+
1
2x
)m的展開式中第2項為常數(shù)項t，其中m∈N*，且展開式按x的降冪排列．
（Ⅰ）求m及t的值．
（Ⅱ）數(shù)列{an}中，a1=t，an=tan-1-，n∈N*，求證：an-3能被4整除．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)fn（x）=
x2-2x-a
enx
，其中n∈N*，a∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求函數(shù)g（x）=f1（x）-f2（x）的零點；
（2）若對任意n∈N*，fn（x）均有兩個極值點，一個在區(qū)間（1，4）內，另一個在區(qū)間[1，4]外，求a的取值范圍；
（3）已知k，m∈N*，k＜m，且函數(shù)fk（x）在R上是單調函數(shù)，探究函數(shù)fm（x）的單調性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
+alnx（a≠0，a∈R）．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若在區(qū)間（0，e]上至少存在一點x0，使得f（x0）＜0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值等于
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案