用反證法證明“一個三角形不能有兩個直角”有三個步驟：
①∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C＞180°，這與三角形內角和為180°矛盾，故假設錯誤．
②所以一個三角形不能有兩個直角．
③假設△ABC中有兩個直角，不妨設∠A=90°，∠B=90°．
上述步驟的正確順序為
 
．（填序號）
考點：命題的真假判斷與應用
專題：推理和證明
分析：利用“反證法”證明的步驟和三角形的內角和定理即可得出．
解答： 解：用反證法證明“一個三角形不能有兩個直角”有三個步驟：
第一步：假設△ABC中有兩個直角，不妨設∠A=90°，∠B=90°．
第二步：則∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C＞180°，這與三角形內角和為180°矛盾，故假設錯誤．
第三步：所以一個三角形不能有兩個直角．
因此上述步驟的正確順序為：③①②．
故答案為：③①②．
點評：本題考查了“反證法”證明的步驟和三角形的內角和定理，考查了推理能力和理解能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x+θ）+cos（x+θ）的定義域為R
（1）當θ=
π
2
時，求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）若θ∈（0，π），求當θ為何值時f（x）為偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=1，B=60°，sinC=
7
14
．
（Ⅰ）求邊AC，BC的長；
（Ⅱ）若點D為BC邊上的動點，且使得∠BAD為鈍角，求線段BD長度的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是三次項系數(shù)為
a
3
的三次函數(shù)，且不等式f′（x）-9x＞0的解集為（1，2）
（1）若方程f′（x）+7a=0有兩個相等的實根，求a的值
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+ax在[1，3]上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于n∈N*，把n表示為n=a0×2k+a1×2k-1+a2×2k-2+…+ak-1×21+ak×20，當i=0時，ai=1；當1≤i≤k時，ai為0或1．記I（n）為上述表示中ai為0的個數(shù)（例如：1=1×20，4=1×22+0×21+0×20，故I（1）=0，I（4）=2，若r，m∈N*，a＞0，則：
（1）I（2r）=
 
；
（2）
2m-1
n=1
aI（n）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某項考試按科目A、科目B依次進行，只有當科目A成績合格時，才可繼續(xù)參加科目B的考試．已知每個科目只允許有一次補考機會，兩個科目成績均合格方可獲得證書．現(xiàn)某人參加這項考試，科目A每次考試成績合格的概率均為
2
3
，科目B每次考試成績合格的概率均為
1
2
．假設各次考試成績合格與否均不影響．
（1）求他不需要補考就可獲得證書的概率；
（2）在這項考試過程中，假設他不放棄所有的考試機會，記他參加考試的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x（x-a）在x=1處取得極值，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當x≤0時，f（x）=x（x+1），則當x＞0時f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）滿足f（x2+1）=x4-1，則f（x）的解析式為
 
．

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