函數(shù)y=
x2
x4+9
(x>0)的最大值為
 
考點:基本不等式
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:變形利用基本不等式即可得出.
解答: 解:∵x>0,
∴函數(shù)y=
x2
x4+9
=
1
x2+
9
x2
1
2
x2
9
x2
=
1
6
,當(dāng)且僅當(dāng)x=
3
時取等號.
故答案為:
1
6
點評:本題考查了基本不等式的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過點A(0,2)作圓C:x2+y2+2x=0的切線,求切線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線C:y2=2px(p>0),直線l過定點A(4,0)且與拋物線C交于P、Q兩點,若以弦PQ為直徑的圓E過原點O.
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)當(dāng)圓E的面積最小時,求E的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=logax+1(a>0,a≠1)的圖象恒過定點A,若點A在直線mx+ny-1=0上,其中mn>0,則
2
m
+
1
n
的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)0≤α≤π,不等式x2-(2sinα)x+
1
2
cos2α≥0對x∈R恒成立,則α的取值范圍為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓T:
x2
4
+
y2
3
=1
,A、B為橢圓T的左、右頂點,P為橢圓上異于A、B的任意一點,直線PA、PB交直線x=6于M、N兩點,則線段MN的最小值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知兩個正數(shù)a,b 滿足a+3b=ab 則a+b的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=
-x2-x+2
的單調(diào)遞增區(qū)間為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)變量x,y滿足
-1≤x+y≤1
-1≤x-y≤1
,則2x+y的最大值和最小值分別為( 。
A、1,-1B、2,-2
C、1,-2D、2,-1

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