Question

將y=cos（

x

2

+

π

6

）的圖象向右平移

π

2

個(gè)單位，所得曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)（　　）

• A、在（0，

  π

  2

  ）單調(diào)遞減
• B、在（0，

  π

  2

  ）單調(diào)遞增
• C、在（

  π

  2

  ，π）單調(diào)遞減
• D、在（

  π

  2

  ，π）單調(diào)遞增

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由條件利用函數(shù)y=Acos（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象的單調(diào)性，可得結(jié)論．

解答： 解：將y=cos（

x

2

+

π

6

）的圖象向右平移

π

2

個(gè)單位，所得曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y=cos（

x- π 2

2

+

π

6

）
=cos（

x

2

-

π

12

），
令2kπ≤

x

2

-

π

12

≤2kπ+π，k∈z，求得 4kπ+

π

6

≤x≤4kπ+

13π

6

，
故所得函數(shù)的減區(qū)間為[4kπ+

π

6

，4kπ+

13π

6

]，k∈z，
結(jié)合所給的選項(xiàng)，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Acos（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．