設(shè)連續(xù)正整數(shù)的集合，若是的子集且滿足條件：當(dāng)時，，則集合中元素的個數(shù)最多是（ ）

A. B． C． D.

C

【解析】

試題分析：集合T中不能有滿足7倍關(guān)系的兩個數(shù)，因此我們將I中的數(shù)分成三類：

第一類：1，7,49；2,14,98；3,21,147；4,28,196；共4組，每組最多只能有兩個數(shù)在集合T中，即集合T中至少需要排除其中4個元素：7,14,21,18；

第二類：5,35；6,42；8,56；…；34,238,；共30-4=26組；每組最多只能有一個數(shù)在集合T中，即集合T中至少需要排除其中的26個元素；

第三類：不在上面兩類中的所有數(shù)：36,37,38，…，237，它們不是7的倍數(shù)，且它們的7倍不在集合I中，所以這組中所有數(shù)都可以在集合T中；

所以集合T中最多可以有238-4-26=208個元素.

考點(diǎn)：排列組合問題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（本題滿分16分）設(shè)函數(shù)是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）求證是上的單調(diào)增函數(shù)；

（3）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市大興區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中， 四邊形是正方形,,,且,,.

（Ⅰ）若與交于點(diǎn),求證: 平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求二面角的余弦值.

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（本小題滿分13分）已知函數(shù)，，，,且．

（Ⅰ）當(dāng)，，時，若方程恰存在兩個相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）求證：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

（Ⅲ）若方程的兩個實(shí)數(shù)根是，試比較與的大小并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在銳角的邊上有異于頂點(diǎn)的6個點(diǎn)，邊上有異于頂點(diǎn)的4個點(diǎn)，加上點(diǎn)，以這11個點(diǎn)為頂點(diǎn)共可以組成 個三角形（用數(shù)字作答）．

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設(shè)函數(shù)的圖象為，下面結(jié)論中正確的是（ ）

A．函數(shù)的最小正周期是

B．圖象關(guān)于點(diǎn)對稱

C．圖象可由函數(shù)的圖象向右平移個單位得到

D．函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)

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已知函數(shù)．求：

（Ⅰ）函數(shù)的對稱軸方程；

（Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間上的最值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山西省高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）已知橢圓的兩個焦點(diǎn)為，離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線，若與橢圓交于兩點(diǎn)，且等于橢圓的短軸長，求 的值；

（3）若直線，若與橢圓交于兩個不同的點(diǎn)A和B,且使，問這樣的直線存在嗎？若存在求的值，若不存在說明理由。

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在△中，“”是“”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊答案