己知圓C的方程為x2+y2-6x-4y+9=0，直線l的傾斜角為
3π
4
．
（Ⅰ）若直線l經(jīng)過圓C的圓心，求直線l的方程；
（Ⅱ）若直線l被圓C截得的弦長為2
2
，求直線l的方程．
考點：直線和圓的方程的應用
專題：綜合題,直線與圓
分析：（Ⅰ）圓的方程化為標準方程，可得圓心與半徑，求出直線的斜率，即可求直線l的方程；
（Ⅱ）求出圓心到直線l的距離，利用直線l被圓C截得的弦長為2
2
，即可求直線l的方程．
解答： 解：（Ⅰ）由已知，圓C的標準方程為（x-3）2+（y-2）2=4，
圓心C（3，2），半徑為2，直線l的斜率k=tan
3
4
π=-1，
所以直線l的方程為y-2=-1×（x-3），即x+y-5=0．  …（5分）
（Ⅱ）設直線l的方程為x+y-m=0，
由已知，圓心到直線l的距離為d=
|3+2-m|
12+12
=
|5-m|
2
，
由(
2
)2+d2=r2，解得d=
2
，所以m=3或m=7，
所求直線l的方程為x+y-3=0，或x+y-7=0．…（10分）
點評：本題考查圓的方程，考查點到直線距離公式的運用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個圓經(jīng)過點F（3，0）且和直線x+3=0相切，則其圓心的軌跡方程是（　�。�
A、y2=6x
B、y2=12x
C、y2-x2=9
D、x2+y2=9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：ax+2y+6=0與l2：x+（a-1）y+a2-1=0平行，則實數(shù)a的值是（　　）
A、-1或2B、0或1
C、-1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設三角形ABC的內(nèi)角為A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，
m
=(cosA，cosC)，
n
=(
3
c-2b，
3
a)，且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若AC=BC，且BC邊上的中線AM的長為
7
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

《中華人民共和國個人所得稅》規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過2000元的部分不用交稅，超出2000元的部分為全月應納稅所得額．此項稅表按下表分段累計計算：
全月應納稅所得額 稅率（%）
不超過500元的部分 5
超過500元至2000元的部分 10
超過2000元至5000元的部分 15
若某人一月份應交納此項稅款為26.78元，那么他當月的工資、薪金所得為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x∈[-
π
3
，
2π
3
]，
（1）求函數(shù)y=cosx的值域；
（2）求函數(shù)y=-3sin2x-4cosx+4的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
cm3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
π
2
0
(sinx-cosx)dx=（　�。�
A、0
B、1
C、2
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意實數(shù)x，|x+1|+|x-2|＞a恒成立，求a的取值范圍．

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