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在△ABC中，a=1，A=30°，C=45°，則△ABC的面積為（　　）
A、
2
2
B、
2
4
C、
3
2
D、
3
+1
4
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：先由正弦定理求得c，進而根據兩角和公式求得sinB，最后利用三角形面積公式求得答案．
解答： 解：c=
asinC
sinA
=
2
，B=105°，
sin105°=sin（60°+45°）
=sin60°cos45°+cos60°sin45°=
6
+
2
4
，
∴S△ABC=
1
2
acsinB=
3
+1
4
．
故選：D．
點評：本題主要考查了三角函數恒等變換的應用，正弦定理的應用．考查了學生對基礎知識的綜合運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的每一項都是非負實數，且對任意m，n∈N*都有am+n-am-an=0或am+n-am-an=1，又知a2=0，
a3＞0，a99=33，則a3+a4+a5+a6=（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列復數模大于3，且對應的點位于第三象限的為（　�。�
A、z=-2-i
B、z=2-3i
C、z=3+2i
D、z=-3-2i

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
1
3
x3+4x2-7x-2，則f′（1）=（　　）
A、-2B、1C、0D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

i•i2•i3•…•i100=（　�。�
A、1B、-1C、iD、-i

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數，且滿足以下條件：
①f（x）為奇函數，g（x）為偶函數；  
②f（1）=0，g（x）≠0；
③當x＞0時，總有f（x）•g′（x）＜f′（x）•g（x）．
則
f(x-2)
g(x-2)
＞0的解集為（　�。�
A、（1，2）∪（3，+∞）
B、（-1，0）∪（1，+∞）
C、（-3，-2）∪（-1，+∞）
D、（-1，0）∪（3，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=1-i（i為虛數單位），z的共軛復數為
.
z
，則（　�。�
A、
.
z
=-1-i
B、
.
z
=-1+i
C、
z
=1+i
D、
z
=1-i

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R，a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求函數f（x）的最小值；
（Ⅱ）若函數f（x）的最小值為g（a），令m=g（a），求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F1，F2分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點．
（1）設點A（1，
3
2
）是橢圓C上的點，且F1（-1，0），F2（1，0），試寫出橢圓C的方程；
（2）設K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段KF1的中點B的軌跡方程；
（3）設點P是橢圓C上的任意一點，過原點的直線L與橢圓相交于M、N兩點，若直線PM，PN的斜率都存在，并記為KPM，KPN，試探究KPM•KPN的值是否與點P及直線L有關，并證明你的結論．

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