圖中的三個正方形塊中，著色的正方形的個數(shù)依次構(gòu)成一個數(shù)列{an}的前3項，根據(jù)著色的規(guī)律，這個數(shù)列的通項an=
 
．
考點：歸納推理
專題：規(guī)律型,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：先根據(jù)圖形求出前后兩圖的遞推關(guān)系，然后利用疊加法進行求解，再利用等比數(shù)例，求出數(shù)列的通項公式．
解答： 解：根據(jù)圖形可知  a1=1，an+1-an=8n，
當n≥2時
an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…（an-an-1）
=1+8+82+…+8n-1
=
1-8n
1-8
=
8n-1
7
，
當n=1時，a1=1，滿足條件，
故答案為：
8n-1
7
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的求和，數(shù)列中的疊加法求通項，以及識圖能力和運算推理能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-
1
2
x2+ax-1，其中實數(shù)a≠0
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性
（2）若x∈（1，+∞）時，函數(shù)y=f（x）的圖象在直線y=ax-1的下方，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：x2-
y2
3
=1（x＞0），A（-1，0），F(xiàn)（2，0）
（1）設(shè)M為曲線C上x軸上方任一點，求證：∠MFA=2∠MAF；
（2）若曲線C上存在兩點C，D關(guān)于直線l：y=-
1
2
x+b對稱，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在過C、A、D、F的圓，且該圓的半徑為
3
2
．如果存在，求出這個圓的方程；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log3
x+1
ax-1
（a∈R）為奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f-1（x）+log 
1
3
t存在零點，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）若不等式f（x）-m≥3x在x∈[2，3]上恒成立，求實數(shù)m最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，
m
=（2a-c，-b），
n
=（cosB，cosC），且
m
⊥
n
．
（1）求B的大小；
（2）若a=3，b=
19
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn+1=2an，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）在數(shù)列{an}的每兩項之間都按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后，構(gòu)成新數(shù)列：an和an+1兩項之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其公差記為dn，求數(shù)列{
1
dn
}的前n項的和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①．若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞增，則f′（x）＞0；
②．若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，則它在該區(qū)間上必有最值；
③．若函數(shù)y=f（x）和y=g（x）同時在x=a處取得極大值，則F（x）=f（x）+g（x）在x=a處不一定取得極大值；
④．若0＜x＜
π
2
，則tanx＞x+
x3
3
．
其中為真命題的有
 
．（填相應(yīng)的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x-sin
x
2
cos
x
2
的導數(shù)為g（x），則函數(shù)g（x2）的最小值=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知對應(yīng)任意的自然數(shù)n，拋物線y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1與x軸相交于A，B兩點，則|A1B1|+|A2B2|+|A3B3|+…+|A2014B2014|=
 
．

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