設(shè)雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=
5
4
，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、4x±3y=0
B、3x±4y=0
C、5x±3y=0
D、3x±5y=0
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意，
c
a
=
5
4
，可得b=
c2-a2
=
3
4
a，從而可求雙曲線的漸近線方程．
解答： 解：由題意，
c
a
=
5
4
，
∴c=
5
4
a，
∴b=
c2-a2
=
3
4
a，
∴雙曲線的漸近線方程為y=±
b
a
x=±
3
4
x，即3x±4y=0．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若樣本x1+2，x2+2，…，xn+2的平均數(shù)為10，方差為3，則樣本2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差是（　　）
A、19，12，2
3
B、23，12，2
3
C、23，18，3
2
D、19，18，3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2lnx+x2+ax，若曲線y=f（x）存在與直線2x-y=0平行的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2]
B、（-∞，-2）
C、（-2，+∞）
D、[-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　　）
A、命題“若a＜b，則am2＜bm2”的否命題是真命題
B、已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件
C、命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“對(duì)任意x∈R，x2-x＜0”
D、用反證法證明命題“若a2+b2=0，則a，b全為0”（a，b∈R）時(shí)，應(yīng)反設(shè)為a、b全不為0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），過雙曲線的右焦點(diǎn)F作其中一條漸近線的垂線，垂足為M，△OFM的內(nèi)切圓和x軸切于點(diǎn)N（其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)），而N恰是拋物線y2=3ax的焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
4
3
B、
5
3
C、
5
4
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+2x， x＞0
0，         x=0
x2+mx， x＜0
是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）=k有三個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x+sin2x-
3
2
．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]的值域；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且c=
3
，f（C）=0，若向量
m
=（1，sinA），
n
=（2，sinB）共線，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S1，S3，S2成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的公比q．
（2）若a1-a3=3，求Sn，并討論Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)，且橢圓的長軸長為4
2
，左右頂點(diǎn)分別為A，B，經(jīng)過橢圓左焦點(diǎn)的直線l與橢圓交于C、D兩點(diǎn)．
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：
（2）記△ABD與△ABC的面積分別為S1和S2，且|S1-S2|=4，求直線l方程；
（3）橢圓的上頂點(diǎn)G作直線m、n，使m⊥n，直線m、n分別交橢圓于點(diǎn)P、Q．問：PQ是否過一定點(diǎn)，若是求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由．

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