用紅、黃、綠、藍(lán)四種不同顏色給一個正方體的六個面涂色，要求相鄰兩個面涂不同的顏色，則共有涂色方法（涂色后，任意翻轉(zhuǎn)正方體，能使正方體各面顏色一致，我們認(rèn)為是同一種涂色方法）（　�。�
A、10種B、12種
C、24種D、48種
考點(diǎn)：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：應(yīng)用題,排列組合
分析：由于涂色過程中，要保證滿足用四種顏色，且相鄰的面不同色，對于正方體的三對面來說，必然有三對同色或兩對同色，一對不同色，而且三對面具有“地位對等性”．
解答： 解：由于涂色過程中，要保證滿足用四種顏色，且相鄰的面不同色，對于正方體的三對面來說，必然有三對同色或兩對同色，一對不同色，而且三對面具有“地位對等性”，因此，
三對同色：
C
3
4
=4種不同的涂法；
兩對同色，一對不同色：只需從四種顏色中選擇2種涂在其中兩對面上，剩下的兩種顏色涂在另外兩個面即可．因此共有
C
2
4
=6種不同的涂法．
故共有4+6=10種不同的涂法．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查了排列，組合和簡單的計數(shù)問題，解答該題的關(guān)鍵是對題目中注明的涂色后，任意翻轉(zhuǎn)正方體，能使正方體各面顏色一致，我們認(rèn)為是同一種涂色方法的理解，這樣使看似復(fù)雜的問題變?yōu)楹唵蔚倪x色（即組合）問題，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|
x
1-x
＜0|，B={x|lgx≥0}，則集合{x|x≤1}等于（　�。�
A、A∩B
B、A∪B
C、∁U（A∩B）
D、∁U（A∩B）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為復(fù)數(shù)單位，若
1+ai
i
=1+bi（a，b∈R），則a+b=（　�。�
A、2B、1C、-1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，點(diǎn)列{An}滿足：|
OA1
|=1，|
OAi+1
|=2|
OAi
|+1，Ai均在坐標(biāo)軸上（i∈N*），則向量
OA1
+
OA2
+…+
OA2014
=（　�。�
A、（22014-1，0）
B、（22016-1，22015-1）
C、（
22014-1
5
，
3(22014-1)
5
）
D、（
22016-1
5
，
22015-3
5
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
3x-1
+
1
a
是奇函數(shù)，則a的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（2x+b-1）（a＞0且a≠1）的部分圖象如圖所示，則滿足a，b關(guān)系是（　�。�
A、0＜
1
a
＜b＜1
B、0＜b＜
1
a
＜1
C、0＜
1
b
＜a＜1
D、0＜
1
a
＜
1
b
＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1-2cos2
ωx
2
，1），
b
=（-1，cos（ωx+
π
3
）），ω＞0，點(diǎn)A、B為函數(shù)f（x）=
a
•
b
的相鄰兩個零點(diǎn)，|AB|=π．
（Ⅰ） 求ω的值；
（Ⅱ） 若f（x）=
3
3
，x∈（0，
π
2
），求sinx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知長方形ABCD中，AB=2，AD=1，M為CD的中點(diǎn)．將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
（1）求證：AD⊥BM；
（2）若點(diǎn)E是線段BD的中點(diǎn)，求二面角E-AM-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某大型企業(yè)人力資源部為研究企業(yè)員工工作積極性和對待企業(yè)改革態(tài)度的關(guān)系，隨機(jī)抽取了189名員工進(jìn)行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下表所示：
積極支持企業(yè)改革 不太贊成企業(yè)改革 合計
工作積極 54 40 94
工作一般 32 63 95
合計 86 103 189
對于人力資源部的研究項目，根據(jù)上述數(shù)據(jù)能有99.5%的把握說：員工“工作積極”與“積極支持企業(yè)改革”是有關(guān)的？K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．
分類變量X與Y有關(guān)系的可信程度對應(yīng)表：
P（K2≥k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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同步練習(xí)冊答案