若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=2，S10=6，則a16+a17+a18+a19+a20=
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)題目所給的條件可知，第六項(xiàng)到第十項(xiàng)的和是4，再與前五項(xiàng)的值相比，得到公比的五次方，要求的結(jié)果可以有前五項(xiàng)乘以公比的15次方得到．
解答： 解：∵S5=2，S10=6，
∴a6+a7+a8+a9+a10=6-2=4，
∵a1+a2+a3+a4+a5=2，
∴q5=2，
∴a16+a17+a18+a19+a20=（a1+a2+a3+a4+a5）q15=2×23=16，
故答案為：16．
點(diǎn)評(píng)：等比數(shù)列可以通過(guò)每隔相同個(gè)數(shù)的項(xiàng)取一個(gè)構(gòu)造新數(shù)列，構(gòu)造出一個(gè)新的等比數(shù)列數(shù)列，從而求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．這類問(wèn)題考查學(xué)生的靈活性，考查學(xué)生分析問(wèn)題及運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
a(x-1)
x+1
，a∈R．
（1）若x=2是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：函數(shù)y=log2（x2-2x）的單調(diào)增區(qū)間是[1，+∞），命題q：函數(shù)y=
1
3x+1
的值域?yàn)椋?，1），下列命題是真命題的有
 

（1）?p∧q真 （2）p∧q真（3）?p∨q真（4）p∨?q真．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，角A=60°，BC=4，中線AD是AB、AC的等比中項(xiàng)，則sin∠ADC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=2xf′（1）+x2，則f′（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x3-mx2+5x+2013在（1，3）上只有一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三棱錐S-ABC中，∠SBA=∠SCA=90°，△ABC是斜邊AB=a的等腰直角三角形，則以下結(jié)論中：
①SB⊥AC；
②直線SB⊥平面ABC；
③平面SBC⊥平面SAC；
④點(diǎn)C到平面SAB的距離是
1
2
a．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩點(diǎn)A（1，0），B（1，
3
），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C在第二象限，且∠AOC=60°，設(shè)
OC
=2
OA
+λ
OB
，（λ∈R），則λ等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，重心為G，若2a
GA
+
3
b
GB
+3c
GC
=
0
，則cosB=
 
．

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