設
3
sinx-cosx=2sin（x+θ），其中0＜θ＜2π，則θ的值為
 
．
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用兩角和公式對等號左邊進行化簡，進而根據(jù)誘導公式求得θ的集合，最后根據(jù)θ的范圍求得θ．
解答： 解：
3
sinx-cosx=2（
3
2
sinx-
1
2
cosx）=2sin（x-
π
6
）=2sin（x+θ），
∴θ=2kπ-
π
6
，k∈Z，
∵0＜θ＜2π，
∴θ=
11π
6
．
故答案為：
11π
6
．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)恒等變換的應用．考查了學生對三角函數(shù)基礎知識的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l的方程為
.
1    0     2
x    2     3
y   -1   2
.
=0，則直線l的一個法向量是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，公比為q，且
lim
n→∞
（a2+a3+…+an）=2，則首項a1的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上任意一點P，A1，A2是橢圓的左、右頂點，設直線PA1，PA2斜率分別為k PA1，k PA2，則k PA1•k PA2=
 
，現(xiàn)類比上述求解方法，可以得出以下命題：已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1上任意一點P，A1，A2是雙曲線的左、右頂點，設直線PA1，PA2斜率分別為k PA1，k PA2，則k PA1•k PA2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正四面體PABC中，若E，F(xiàn)分別是PC，AB的中點，則異面直線PF與BE所成的角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設奇函數(shù)f（x）定義在（-π，0）∪（0，π）上，其導函數(shù)為f′（x），且f（
π
2
）=0，當0＜x＜π時，f′（x）sinx-f（x）cosx＜0，則關于x的不等式f（x）＜2f（
π
6
）sinx的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
1
3
x3+ax有三個單調(diào)區(qū)間，則a取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=
4
3
an-
2
3
（n∈N+），則a1=
 
，an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設D是函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)的一個子區(qū)間，若存在x0∈D，使f（x0）=-x0，則稱x0是f（x）的一個“開心點”，也稱f（x）在區(qū)間D上存在開心點．若函數(shù)f（x）=ax2-2x-2a-
3
2
在區(qū)間[-3，-
3
2
]上存在開心點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0）
B、[-
1
4
，0]
C、[-
3
14
，0]
D、[-
3
14
，-
1
4
]

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