若函數(shù)f（x）=2|x-1|-3|x|，對任意的x有f（x）≤m恒成立，求m的取值范圍．
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：化簡函數(shù)f（x）的解析式求得f（x）的最大值為2，再根據(jù)對任意的x有f（x）≤m恒成立，可得m的范圍．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=2|x-1|-3|x|=
x+2 ，x＜0
2-5x ，0≤x＜1
-x-2 ，x≥1
，∴f（x）的最大值為2，
再根據(jù)對任意的x有f（x）≤m恒成立，可得m≥2，
即m的范圍為[2，+∞）．
點評：本題主要考查帶有絕對值的函數(shù)的最值，函數(shù)的恒成立問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
∫
e
1
（
1
x
+1）dx等于（　�。�
A、e
B、
1
e2
C、1
D、e+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+a3=20，且a3是a1與a6的等比中項，求數(shù)列{an}的首項a1、公差d及前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax
4x+b
（x∈[
1
3
，1]）在[
1
2
，f（
1
2
）]處的切線方程為x+y-1=0，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2+n+1（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=log2x，若{g（bn）}是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，求數(shù)列{an•bn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：對任意的x1，x2∈（0，+∞），恒有f（x1+x2）＞f（x1）+f（x2）．并依據(jù)此結(jié)論，寫出一般性結(jié)論，不需要證明；
（3）已知不等式ln（1+x）＜x在x＞-1且x≠0時恒成立，求證：
1
22
ln22+
1
32
ln32+L+
1
(n+1)2
ln（n+1）2＞
n
2(n+1)(n+2)
（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜x，y＜
π
2
，且sinx=xcosy，求證：y＜x＜2y．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n（n-6），數(shù)列{bn}滿足b2=3，bn+1=3bn（n∈N*）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項的公式
（Ⅱ）記數(shù)列{anbn}的前n項和為Tn，求Tn＜2014時n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an=n，閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，若輸入n=5，an=n，x=2的值，則輸出的結(jié)果v=
 
．

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