已知兩實(shí)數(shù)x、y滿足
1
x
+
4
y
=1，求xy的最值．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：接根據(jù)x，y為正實(shí)數(shù)，且滿足
1
x
+
4
y
=1利用基本不等式即可得到答案．
解答： 解：∵
1
x
+
4
y
≥2
1
x
•
4
y
=
4
xy

又
1
x
+
4
y
=1，
∴
4
xy
≤1
∴xy≥16，當(dāng)且僅當(dāng)x=2，y=8時取等號，
∴xy有最小值，最小值為16．
點(diǎn)評：本題主要考查了用基本不等式解決最值問題的能力，屬基本題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m、n、l為直線，α、β、γ為平面，下列命題為真命題的是（　�。�
A、若m∥α，m∥β，則α∥β
B、若m?α，n?β，α⊥β，則m⊥n
C、若l⊥n，l⊥m，m?α，n?α，則l⊥α
D、若α⊥β，α∥γ，則β⊥γ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，BB1=
2
，D是A1C1中點(diǎn)．
（1）證明：BC1∥平面AB1D；
（2）求AB1與C1B所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，且an+Sn=-2n-1（n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{an+2}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，且bn+1=bn+nan（n∈N*），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=n2-7n+6．
（1）這個數(shù)列的第4項(xiàng)是多少？
（2）150是不是這個數(shù)列的項(xiàng)？若是這個數(shù)列的項(xiàng)，它是第幾項(xiàng)？
（3）該數(shù)列從第幾項(xiàng)開始各項(xiàng)都是正數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心C在x軸的正半軸，半徑為5，圓C被直線x-y+3=0截得的弦長為2
17
．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)直線l：ax-y+5=0（a∈R）．
①若圓C關(guān)于直線l對稱，求a的值；
②若直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較
5
-
7
和
11
-
13
的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜-2或x＞3}，B={x|4x+m＜0}．當(dāng)A?B時，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試討論函數(shù)f（x）=
x
x2+1
的單調(diào)性．

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