曲線f（x）=x2+3x在點(diǎn)M（2，10）處的切線方程為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：欲求曲線f（x）=x2+3x在點(diǎn)M（2，10）處的切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=2處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答： 解：∵f（x）=x2+3x，
∴f'（x）=2x+3，
當(dāng)x=2時(shí)，f'（2）=7，即切線的斜率為3，
∴f（x）=x2+3x在點(diǎn)M（2，10）處的切線方程為y-10=7（x-2），即7x-y-4=0．
故答案為：7x-y-4=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x∈R，向量
a
=（1，2），
b
=（x，1）
（Ⅰ）當(dāng)
a
+2
b
與2
a
-
b
平行時(shí)，求x；
（Ⅱ）當(dāng)
a
+2
b
與2
a
-
b
垂直時(shí)，求|
a
+
b
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）直角△ABC的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3，4，若將該三角形繞著斜邊旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的體積是V，則V=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示：AB是半徑為1的圓O的直徑，BC，CD是圓O的切線，B，D為切點(diǎn)，若∠ABD=30°，則AD•OC的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin
7
6
π+cos（-
π
3
）+tan（
3π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若六進(jìn)制數(shù)13m502（6）化為十進(jìn)制數(shù)等于12710，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是R上的奇函數(shù)，對(duì)于x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，若f（1）=2，則f（2013）等于（　�。�
A、0B、2C、2014D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以4、5、6為邊長(zhǎng)的三角形一定是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、銳角或鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)小長(zhǎng)方體后，所得幾何體的正視圖和側(cè)視圖如圖，
（1）畫出俯視圖；
（2）求表面積．

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