某幾何體的三視圖如圖所示，當(dāng)xy最大時(shí)，該幾何體的體積為（　�。�
A、2
7
B、4
7
C、8
7
D、16
7
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：首先，根據(jù)三視圖，得到該幾何體的具體的結(jié)構(gòu)特征，然后，建立關(guān)系式：
x2-(2
7
)2
=
102-y2
，然后，求解當(dāng)xy最大時(shí)，該幾何體的具體的結(jié)構(gòu)，從而求解其體積．
解答： 解：由三視圖，得
該幾何體為三棱錐，
有
x2-(2
7
)2
=
102-y2
，
∴x2+y2=128，
∵xy≤
x2+y2
2
=64，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=8時(shí)，等號(hào)成立，
此時(shí)，V=
1
3
×
1
2
×2
7
×6×8=16
7
，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了三視圖、幾何體的體積計(jì)算等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓具有性質(zhì)：若A，B是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0且a，b為常數(shù)）上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的任意一點(diǎn)，若直線PA和PB的斜率都存在，并分別記為kPA，kPB，那么kPA•kPB=-
b2
a2
．類比雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0且a，b為常數(shù)）中，若A，B是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0且a，b為常數(shù)）上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線上的任意一點(diǎn)，若直線PA和PB的斜率都存在，并分別記為kPA，kPB，那么
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過F1的最短弦PQ的長為10，△PF2Q的周長為36，則此橢圓的離心率為（　�。�
A、
3
3
B、
1
3
C、
2
3
D、
6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知tanA•tanB＞1，則△ABC是（　　）
A、直角三角形
B、鈍角三角形
C、銳角三角形
D、最小內(nèi)角大于45°的三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y之間的數(shù)據(jù)如表所示，則回歸直線過點(diǎn)（　�。�
x 1 2 3 4 5
y 1.2 1.8 2.5 3.2 3.8
A、（0，0）
B、（2，1.8）
C、（3，2.5）
D、（4，3.2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在（0，+∞）上是減函數(shù)的是（　�。�
A、y=
1
x
B、y=x2
C、y=2x
D、y=
x(x＞0)
-x(x≤0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=ax+3與直線y=-2x-6垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、-2
B、
1
2
C、-
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)袋中有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4，先從袋中隨機(jī)抽取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n．求m+2≤n的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-lnx．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案