由兩個(gè)四棱錐組合而成的空間幾何體的三視圖如圖所示,其體積是
 
;表面積是
 

考點(diǎn):由三視圖求面積、體積
專題:空間位置關(guān)系與距離
分析:幾何體為兩個(gè)完全相同的正四棱錐底面對(duì)接的組合體,根據(jù)三視圖判斷四棱錐的底面邊長(zhǎng)與高,并計(jì)算側(cè)面上的斜高,把數(shù)據(jù)代入棱錐的表面積公式與體積公式計(jì)算.
解答: 解:由三視圖知:幾何體為兩個(gè)完全相同的正四棱錐底面對(duì)接的組合體,
四棱錐的底面邊長(zhǎng)為4,高為
2
,∴側(cè)面上的斜高為
3
,
∴幾何體的體積V=2×
1
3
×22×
2
=
8
2
3
;
幾何體的表面積S=8×
1
2
×2×
3
=8
3

故答案為:
8
2
3
,8
3
點(diǎn)評(píng):本題考查了由三視圖求幾何體的表面積與體積,判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量是解題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

按圖所示的程序框圖運(yùn)算:若輸出k=2,則輸入x的取值范圍是( 。
A、(20,25]
B、(30,32]
C、(28,57]
D、(30,57]

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已知f(x)=
x
,p,q>0,且p+q=1,求證:pf(x1)+qf(x2)≤f(px1+qx2).

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已知函數(shù)f(x)=
a•ex
x
(a∈R,a≠0).
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求曲線f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處切線的方程;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),若f(x)≥1恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ex-1-x.
(Ⅰ)求f(x)的最小值;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=ax2,a∈R.
(。┳C明:當(dāng)a=
1
2
時(shí),y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有唯一的公共點(diǎn);
(ⅱ)若當(dāng)x>0時(shí),y=f(x)的圖象恒在y=g(x)的圖象的上方,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若點(diǎn)(x,y)位于曲線y=|x-2|與y=1所圍成的封閉區(qū)域內(nèi),則2x+y的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(4x2+
1
x2
-4)3的二項(xiàng)展開(kāi)式中x2項(xiàng)的系數(shù)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,兩圓相交于點(diǎn)B、B1,直線PB與PB1分別于兩圓交于點(diǎn)A,C和A1,C1,PA=AB=BC=
3
,A1B1=1,則B1C1=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一個(gè)幾何體三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體體積等于( 。
A、
1
2
B、2
C、1
D、4

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