若θ為三角形一個內(nèi)角，且對任意實(shí)數(shù)x，x2cosθ-4xsinθ+6＞0恒成立，則θ的取值范圍為（　�。�
A、（
π
3
，
π
2
）
B、（0，
π
6
）
C、（0，
π
3
）
D、（
π
6
，π）
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)題意可知需函數(shù)的圖象開口向上需cosθ＞0，同時判別式小于0，綜合求得cosθ的范圍，從而得到θ的取值范圍．
解答： 解：根據(jù)題意可知x2cosθ-4xsinθ+6＞0恒成立，
∴
cosθ＞0
△=16sin2θ-24cosθ＜0
解得
1
2
＜cosθ＜1，
且θ是三角形的內(nèi)角，
∴θ∈（0，
π
3
）．
故選：C．
點(diǎn)評：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，函數(shù)恒成立問題，二次函數(shù)性質(zhì)等．考查了學(xué)生對函數(shù)思想的運(yùn)用，三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，4），
b
=（-2，1），若（
a
+x
b
）⊥
b
，則實(shí)數(shù)x為（　�。�
A、-
1
5
B、-
2
5
C、
1
5
D、
2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人忘記了自己的文檔密碼，但記得該密碼是由一個2，一個9，兩個6組成的四位數(shù)，于是用這四個數(shù)隨意排成一個四位數(shù)，輸入電腦嘗試，那么他找到自己的文檔密碼最多嘗試次數(shù)為（　�。�
A、36B、24C、18D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)F為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，過F的直線l交雙曲線右支于點(diǎn)E，若圓x2+y2=
a2
4
上一點(diǎn)P滿足
OF
+
OE
=2
OP
，且∠FOP為銳角，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（　�。�
A、（
2
，2）
B、（
2
，
10
2
）
C、（
10
2
，2）
D、（
10
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長為10厘米的線段AB上任取一點(diǎn)G，以AG為半徑作圓，則圓的面積介于36π平方厘米到64π平方厘米的概率是（　�。�
A、
9
25
B、
16
25
C、
3
10
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α、β∈[-
π
2
，
π
2
]，且滿足sinαcosβ+sinβcosα=1，則sinα+sinβ的取值范圍是（　�。�
A、[-
2
，
2
]
B、[-1，
2
]
C、[0，
2
]
D、[1，
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（m-1）x+m，（m∈R+）
（1）若f（x）是偶函數(shù)，求m的值．
（2）設(shè)g（x）=
f(x)
x
，x∈[
1
4
，4]，求g（x）的最小值φ（m）．
（3）若φ（m）-
k
4
＞log 
1
3
427
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

AB是底部B是一個不可到達(dá)的建筑物，A為建筑物的最高點(diǎn)，設(shè)計(jì)一個方案測量AB的高度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2（x-
π
6
）+2sin（x-
π
4
）sin（x+
π
4
）-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
12
，
π
2
]上的值域．

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同步練習(xí)冊答案