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科目：
來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)權(quán)威預(yù)測(cè)試卷（2）（解析版）
題型：解答題
根據(jù)指令，機(jī)器人在平面上能完成下列動(dòng)作：先從原點(diǎn)O沿正東偏北
方向行走一段時(shí)間后，再向正北方向行走一段時(shí)間，但何時(shí)改變方向不定．假定機(jī)器人行走速度為10米/分鐘，則機(jī)器人行走2分鐘時(shí)的可能落點(diǎn)區(qū)域面積為
．
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科目：
來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)權(quán)威預(yù)測(cè)試卷（2）（解析版）
題型：解答題
實(shí)數(shù)x，y，z滿足x+y+z=0且x2+y2+z2=1，記m為x2，y2，z2中的最大者，則m的最小值為 ．
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科目：
來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)權(quán)威預(yù)測(cè)試卷（2）（解析版）
題型：解答題
設(shè)兩個(gè)不共線的向量
，
的夾角為θ，且
=3，
．
（1）若θ=
，求
的值；
（2）若θ為定值，點(diǎn)M在直線OB上移動(dòng)，
的最小值為
，求θ的值．
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科目：
來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)權(quán)威預(yù)測(cè)試卷（2）（解析版）
題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD為菱形，PD=8，AC=6，BD=8，AC∩BD=O，E是棱PB上的一點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥DE；
（2）若BE：EP=1：2，求三棱錐O-BCE的體積；
（3）是否存在點(diǎn)E，使△ACE的面積最��？若存在，試求出△ACE面積最小值及對(duì)應(yīng)線段BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：
來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)權(quán)威預(yù)測(cè)試卷（2）（解析版）
題型：解答題
如圖1，A（-1，0）、B（1，0）是橢圓
的長(zhǎng)軸上兩點(diǎn)，C，D分別為橢圓的短軸和長(zhǎng)軸的端點(diǎn)，P是CD上的動(dòng)點(diǎn)，若
的最大值與最小值分別為3、
．
（1）求橢圓的離心率；
（2）如圖2，點(diǎn)F（1，0），動(dòng)點(diǎn)Q、R分別在拋物線y
2=4x及橢圓
的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng)，且QR∥x軸，求△FQR的周長(zhǎng)l的取值范圍．
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科目：
來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)權(quán)威預(yù)測(cè)試卷（2）（解析版）
題型：解答題
為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊(duì)在某冰川上相距8km的A，B兩點(diǎn)各建一個(gè)考察基地．視冰川面為平面形，以過A，B兩點(diǎn)的直線為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系（圖）．在直線x=2的右側(cè)，考察范圍為到點(diǎn)B的距離不超過
km的區(qū)域；在直線x=2的左側(cè)，考察范圍為到A，B兩點(diǎn)的距離之和不超過4
km的區(qū)域．
（Ⅰ）求考察區(qū)域邊界曲線的方程；
（Ⅱ）如圖所示，設(shè)線段P
1P
2，P
2P
3是冰川的部分邊界線（不考慮其他邊界），當(dāng)冰川融化時(shí)，邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動(dòng)，第一年移動(dòng)0.2km，以后每年移動(dòng)的距離為前一年的2倍，求冰川邊界線移動(dòng)到考察區(qū)域所需的最短時(shí)間．
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科目：
來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)權(quán)威預(yù)測(cè)試卷（2）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=x2，g（x）=mlnx（m＞0），已知f（x）與g（x）有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)．
（1）求m的值；
（2）對(duì)于函數(shù)h（x）=ax+b（a，b∈R），若存在a，b，使得關(guān)于x的不等式g（x）≤h（x）≤f（x）+1對(duì)于g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x恒成立，求a的最小值以及對(duì)應(yīng)的h（x）的解析式．
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科目：
來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)權(quán)威預(yù)測(cè)試卷（2）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列a
n滿足a
1+a
2+…+a
n=n
2（n∈N
*）．
（1）求數(shù)列a
n的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)任意給定的k∈N
*，是否存在p，r∈N
*（k＜p＜r）使
成等差數(shù)列？若存在，用k分別表示p和r（只要寫出一組）；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）證明：存在無窮多個(gè)三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形，其邊長(zhǎng)為
．
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科目：
來源：2010年安徽省宿州市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
i是虛數(shù)單位，
=（ ）
A．-1
B．1
C．-i
D．i
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科目：
來源：2010年安徽省宿州市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
若集合A={x|（2x+3）（x-2）≤0}，B={x|2
x＜1}，則A∩C
RB為（ ）
A．（0，2]
B．[0，2]
C．
D．[1，2]
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