(本小題滿分12分）

PM2. 5是指大氣中直徑小于或等于2. 5微米的顆粒物，也稱為 可人肺顆粒物.我國PM2. 5標準采用世衛(wèi)組織設定的最寬限 值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級； 在35微克/立方米~75微克/立方米之間空氣質量為二級；在 75微克/立方米以上空氣質量為超標.

某市環(huán)保局從市區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中 隨機抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為 莖，個位為葉）

(I)從這9天的數(shù)據(jù)中任取2天的數(shù)據(jù)，求恰有一天空氣質量達到一級的概率；

(II) 以這9天的PM2.   5日均值來估計供暖期間的空氣質量情況，則供暖期間(按150天計算）中大約有多少天的空氣質量達到一級.

(本小題滿分12分）

在正四棱錐V - ABCD中，P，Q分別為棱VB，VD的中點， 點M在邊BC上，且BM: BC = 1 ： 3，AB =2，VA =" 6."

(I )求證CQ∥平面PAN;

(II)求證：CQ⊥AP.

(本小題滿分12分）

已知點F( 1，0)，與直線4x+3y + 1 ＝0相切，動圓M與及y軸都相切. (I )求點M的軌跡C的方程；(II)過點F任作直線l，交曲線C于A，B兩點，由點A，B分別向各引一條切線，切點 分別為P，Q，記.求證是定值.

(本小題滿分12分）

已知函數(shù)的零點的集合為{0，1}，且是f（x）的一個極值點。

（1）求的值；

（2）試討論過點P（m，0）與曲線y＝f（x）相切的直線的條數(shù)。

 (本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講

如圖，AB是的直徑，AC是弦，直線CE和切于點C， AD丄CE，垂足為D.

(I) 求證:AC平分；

(II) 若AB=4AD，求的大小.

(本題滿分10分)選修4   －4 ：坐標系與參數(shù)方程

將圓上各點的縱坐標壓縮至原來的，所得曲線記作C;將直線3x-2y-8=0

繞原點逆時針旋轉90°所得直線記作l

.(I)求直線l與曲線C的方程；

(II)求C上的點到直線l的最大距離.

(本題滿分10分)選修4    - 5 ：不等式選講

設函數(shù)，.

(I)求證；

(II)若成立，求x的取值范圍.

設集合，，則=    ．

已知復數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則    ．

已知點和向量，若，則點B的坐標為   ．