若向量與的夾角是，,且 則   

計(jì)算：________．

已知函數(shù)若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　　　　　．

在數(shù)列中，如果對(duì)任意的，都有（為常數(shù)），則稱數(shù)列為比等差數(shù)列，稱為比公差．現(xiàn)給出以下命題：①若數(shù)列滿足，，（），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；②若數(shù)列滿足，則數(shù)列是比等差數(shù)列，且比公差；③等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列；④若是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，則數(shù)列是比等差數(shù)列．

其中所有真命題的序號(hào)是_________________．

（本小題滿分10分）                           

函數(shù)f(x)＝Asin(ωx－)＋1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為．

（1）求函數(shù)f(x)的解析式；

（2）設(shè)α∈(0，2π)，f()＝2，求α的值．

（本小題滿分12分）

命題實(shí)數(shù)x滿足（其中），命題實(shí)數(shù)滿足

（1）若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

（本小題滿分12分）已知的兩邊長(zhǎng)分別為，，且O為外接圓的圓心．（注：，）

（1）若外接圓O的半徑為，且角B為鈍角，求BC邊的長(zhǎng)；

（2）求的值．

（本小題滿分12分）年中秋、國(guó)慶長(zhǎng)假期間，由于國(guó)家實(shí)行座及以下小型車輛高速公路免費(fèi)政策，導(dǎo)致在長(zhǎng)假期間高速公路出現(xiàn)擁堵現(xiàn)象。長(zhǎng)假過(guò)后，據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，某高速收費(fèi)路口從上午點(diǎn)到中午點(diǎn)，車輛通過(guò)該收費(fèi)站的用時(shí)（分鐘）與車輛到達(dá)該收費(fèi)站的時(shí)刻之間的函數(shù)關(guān)系式可近似地用以下函數(shù)給出：

y=

求從上午點(diǎn)到中午點(diǎn)，通過(guò)該收費(fèi)站用時(shí)最多的時(shí)刻。

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程N的兩根,且.

(1) 求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;

(2) 設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和, 問(wèn)是否存在常數(shù),使得對(duì)任意N都成立,若存在, 求出的取值范圍; 若不存在, 請(qǐng)說(shuō)明理由.

（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，（）．

（1）證明：；

（2）當(dāng)時(shí)，比較與的大小，并說(shuō)明理由；

（3）證明：（）．