（本題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，，，為中點，平面， ,

為中點．

（1）證明：//平面；

（2）證明：平面；

（3）求直線與平面所成角的正切值．

（本題滿分13分）某化工企業(yè)2012年底投入100萬元，購入一套污水處理設(shè)備．該設(shè)備每年的運轉(zhuǎn)費用是0.5萬元，此外每年都要花費一定的維護(hù)費，第一年的維護(hù)費為2萬元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護(hù)費都比上一年增加2萬元．設(shè)該企業(yè)使用該設(shè)備年的年平均污水處理費用為（萬元）。

（1）用表示；

（2）當(dāng)該企業(yè)的年平均污水處理費用最低時，企業(yè)需重新更換新的污水處理設(shè)備.則該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備。

（本題滿分13分）設(shè)函數(shù)，且，，求證：（1）且；

（2）函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少有一個零點；

（3）設(shè)是函數(shù)的兩個零點，則.

（本題滿分13分）已知函數(shù)，

(1)當(dāng)時，求函數(shù)的極值；

(2) 若在[-1，1]上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍.

已知全集，集合，，則集合（    ）

A．             B．            C．          D．

已知為等差數(shù)列，，則等于（   ）

A．10               B．20               C．40               D．80

平面向量與的夾角為， =" 2," || = 1，則 |+2|= （   ）

A．             B．2             C．4                D．10

下列命題中是假命題的是（   ） 

A．,使;

B．函數(shù)都不是偶函數(shù)

C．,使是冪函數(shù),且在上遞減

D．函數(shù)有零點.

已知函數(shù)，滿足，則的值為（   ）

A．           B．              C．               D．1

在斜三角形ABC中， ，且，則的值為 （   ）

A．              B．               C．              D．