設(shè)都是單位向量，且與的夾角為，則        

設(shè)等比數(shù)列的公比為q，前n項(xiàng)和為S­_n，若S_n+1,S­_n，S_n+2成等差數(shù)列，則q的值為  

已知過點(diǎn)可作曲線的三條切線，則 的取值范圍是      

把形如的正整數(shù)表示成各項(xiàng)都是整數(shù)，公差為2的等差數(shù)列前項(xiàng)的和，稱作“對 的項(xiàng)分劃”，例如：，稱作“對9的3項(xiàng)分劃”；稱作“對64的4項(xiàng)分劃”，據(jù)此對324的18項(xiàng)分劃中最大的數(shù)是    

如圖，在中，于，為的中點(diǎn)，若，則   

 已知4個(gè)命題：

①若等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為則三點(diǎn)共線；

②命題：“”的否定是“”；

③若函數(shù)在（0，1）沒有零點(diǎn)，則k的取值范圍是

④是定義在R上的奇函數(shù)，的解集為（2，2）

其中正確的是     。

在中，角所對的邊分別為，且滿足， 

（1）求的面積；       （2）若，求的值．

已知數(shù)列為遞減的等差數(shù)列，是數(shù)列的前項(xiàng)和，且.

⑴ 求數(shù)列的前項(xiàng)和

⑵ 令，求數(shù)列的前項(xiàng)和

設(shè)函數(shù)=（為自然對數(shù)的底數(shù)），，記．

（1）為的導(dǎo)函數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明；

（2）若函數(shù)=0有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

某工廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過40件，并且在生產(chǎn)過程中產(chǎn)品的正品率與每日生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)()間的關(guān)系為，每生產(chǎn)一件正品盈利4000元，每出現(xiàn)一件次品虧損2000元.

（注：正品率=產(chǎn)品的正品件數(shù)÷產(chǎn)品總件數(shù)×100%）

（1）將日利潤（元）表示成日產(chǎn)量（件）的函數(shù)；

（2）求該廠的日產(chǎn)量為多少件時(shí)，日利潤最大？并求出日利潤的最大值.