科目： 來源：2013屆北京市東城區(qū)高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
若曲線
的某一切線與直線
平行，則切點坐標
為 ，切線方程為 .
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科目： 來源：2013屆北京市東城區(qū)高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
若
，則下列不等式對一切滿足條件的
恒成立的
是 . (寫出所有正確命題的編號)．
①
； ②
； ③ 
；
④
； ⑤
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科目： 來源：2013屆北京市東城區(qū)高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)任取兩個實數(shù)
，且
，
不等式
恒成立，則實數(shù)
的取值范圍為
.
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科目： 來源：2013屆北京市東城區(qū)高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知：在
中, 
、
、
分別為角
、
、
所對的邊，且角為銳角，
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）當
，
時，求及的長．
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科目： 來源：2013屆北京市東城區(qū)高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知：函數(shù)
的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求 函 數(shù)
的 解 析 式；
（Ⅱ）在△
中，角
的 對 邊 分 別是
，若
的 取 值 范 圍．
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科目： 來源：2013屆北京市東城區(qū)高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知：如圖，在四棱錐
中，四邊形
為正方形，
，且
，
為
中點．
（Ⅰ）證明：
//平面
；
（Ⅱ）證明：平面
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的正弦值．
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科目： 來源：2013屆北京市東城區(qū)高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知：數(shù)列
的前
項和為
，且滿足
，
.
（Ⅰ）求：
，
的值；
（Ⅱ）求：數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）若數(shù)列
的前項和為
，且滿足
，求數(shù)列的
前項和.
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科目： 來源：2013屆北京市東城區(qū)高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知：函數(shù)
，其中
.
（Ⅰ）若
是
的極值點，求
的值；
（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若在
上的最大值是
，求的取值范圍.
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科目： 來源：2013屆北京市東城區(qū)高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，橢圓短軸的一個端點與兩個焦
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）已知動直線
與橢圓相交于
、
兩點. ①若線段
中點的
橫坐標為
，求斜率
的值；②若點
，求證：
為定值.
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科目： 來源：2013屆山東省高三第二次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
直線
:
和
:
互相垂直，則
( )
A.
-2 B. -3 C. -
或-1 D. 或1
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