如圖，在直三棱柱中，、分別是、的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，。

求證：（1）EF∥平面ABC；          

（2）平面平面.

已知圓C：，直線L：

（1）求證：對(duì)m，直線L與圓C總有兩個(gè)交點(diǎn)；

（2）設(shè)直線L與圓C交于點(diǎn)A、B，若|AB|=，求直線L的傾斜角；

（3）設(shè)直線L與圓C交于A、B，若定點(diǎn)P(1,1)滿足,求此時(shí)直線L的方程.

如圖，已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，，，，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且；

（Ⅰ）證明：無論取何值，總有；

（Ⅱ）當(dāng)取何值時(shí)，直線與平面所成的角最大？并求該角取最大值時(shí)的正切值；

（Ⅲ）是否存在點(diǎn)，使得平面與平面所成的二面角為30º，若存在，試確定點(diǎn)的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由．

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的點(diǎn)均在C₂：（x-5）²＋y²=9外，且對(duì)C₁上任意一點(diǎn)M，M到直線x=﹣2的距離等于該點(diǎn)與圓C₂上點(diǎn)的距離的最小值.

（Ⅰ）求曲線C₁的方程；

(1-4班做)（Ⅱ）設(shè)P(x₀,y₀)（y₀≠±3）為圓C₂外一點(diǎn)，過P作圓C₂的兩條切線，分別與曲線C₁相交于點(diǎn)A，B和C，D.證明：當(dāng)P在直線x=﹣4上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四點(diǎn)A，B，C，D的縱坐標(biāo)之積為定值.

（5-7班做）（Ⅱ）設(shè)P(-4,1)為圓C₂外一點(diǎn)，過P作圓C₂的兩條切線，分別與曲線C₁相交于點(diǎn)A，B和C，D.證明：四點(diǎn)A，B，C，D的縱坐標(biāo)之積為定值.

下列說法正確的是（   ）.

A．兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面    B. 四邊形確定一個(gè)平面  

C. 梯形可以確定一個(gè)平面              D. 圓心和圓上兩點(diǎn)確定一個(gè)平面

一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)相等的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體是（    ）.

A.棱柱            B.圓柱             C.圓臺(tái)             D.圓錐

下列說法中:①平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行；②平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；③垂直于同一條直線的兩條直線平行；④垂直于同一平面的兩條直線平行.其中正確的說法個(gè)數(shù)為（   ）

A.            B.              C.               D.

已知一個(gè)球的內(nèi)接正方體棱長(zhǎng)為1，則這個(gè)球的表面積為（    ）

A.                B.                C.               D.

設(shè)是三條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則能使成立是(　　)

A．　　　　　　　　  B．

C．                 D．

已知長(zhǎng)方體中,，為的中點(diǎn),則點(diǎn)

與到平面的距離為（　）

A．                  B．           C．            D．