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相關(guān)習(xí)題

科目： 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A選修2－1)　2009－2010學(xué)年　第16期　總第172期人教課標(biāo)版(A選修2－1) 題型：044

已知條件p：(5x－1)²＞a²和條件0，請選取正實數(shù)a的值，分別利用所給的兩個條件構(gòu)造命題“若p，則q”，并使構(gòu)造的命題的逆否命題為真命題，而其逆命題為假命題．試寫出這樣的一個命題，并證明結(jié)論．

已知條件p：|5x－2|＞3，條件．判斷是的什么條件？

已知函數(shù)f(x)＝log_ax，其中a∈{a|20＜12a－a²}．

(1)判斷函數(shù)的增減性；

(2)若命題為真命題，求實數(shù)x的取值范圍．

已知命題p：關(guān)于x的不等式x²＋(a－1)x＋a²≥0的解集為R，q：指數(shù)函數(shù)f(x)＝(2a²－a)^x在R上是增函數(shù)，若“p或q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n＝pⁿ＋q(p≠0，p≠1)，求數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列的充要條件．

分別寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的命題，并判斷其真假．

(1)p：菱形的對角線相等；q：菱形的對角線互相垂直；

(2)p：方程x²＋x－1＝0的兩實數(shù)根符號相同；q：方程x²＋x－1＝0的兩實數(shù)根的絕對值相等．

寫出下列命題的“”命題：

(1)正方形的四邊相等；

(2)平方和為零的兩個實數(shù)都為零；

(3)若△ABC是銳角三角形，則△ABC的任何一個內(nèi)角都是銳角；

(4)若abc＝0，則a，b，c中至少有一個為0；

(5)若(x－1)(x－2)≠0，則x≠1且x≠2．

已知f(x)＝ax²＋bx＋c的圖象過點(－1，0)，是否存在常數(shù)a，b，c，使不等式x≤f(x)≤，對均成立．

是否存在同時滿足下列三個條件的命題和條件？若存在，試構(gòu)造出這樣的一組命題；若不存在，請說明理由．

(1)“p或q”為真；

(2)“p且q”為假；

(3)“非p”為假．

已知命題p：對，函數(shù)y＝lg(2^x－m＋1)有意義；命題q：指數(shù)函數(shù)f(x)＝(5－2m)^x為增函數(shù)．

(1)寫出命題p的否定；

(2)若p∧q為真，求實數(shù)m的取值范圍．

同步練習(xí)冊答案