已知復(fù)數(shù)z，解方程z－3i·＝1＋3i．

設(shè)z∈C，滿足＞－1的復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z的集合表示什么圖形？

在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程|z|²＋(z＋)i＝．(i為虛數(shù)單位)

在某年一項(xiàng)關(guān)于16艘輪船的研究中，船的噸位區(qū)間從192噸到3246噸，船員的數(shù)目從5人到32人．船員人數(shù)y關(guān)于船的噸位x的線性回歸方程為＝9.5＋0.0062x．

(1)假設(shè)兩艘輪船噸位相差1000噸，則船員平均人數(shù)相差多少？

(2)對(duì)于最小的船估計(jì)船員數(shù)是多少？對(duì)于最大的船估計(jì)船員數(shù)是多少？(本小題保留整數(shù))

旅館里住著6位旅客，他們分別來自：北京(B)、天津(T)、上海(S)、揚(yáng)州(Y)、南京(N)和杭州(H)．

他們分別姓趙、錢、孫、李、周和吳，還知道：

(1)老趙和北京人都是醫(yī)生，老周和天津人都是教師，老孫和上海人都是工程師；

(2)揚(yáng)州人和老錢、老吳都是退伍軍人，而上海人從未參過軍；

(3)南京人和揚(yáng)州人都比老趙歲數(shù)大，杭州人比老錢的歲數(shù)大，老吳最年輕；

(4)老錢和北京人將一起去揚(yáng)州，老孫和南京人要去廣州．

試根據(jù)條件確立每位旅客的籍貫．

已知復(fù)數(shù)z₁＝bcosC＋(a＋c)i，z₂＝(2a－c)cosB＋4i，且z₁＝z₂，其中B，C為△ABC的內(nèi)角，a，b，c是角A，B，C所對(duì)的邊．

(1)求角B的大��；

(2)若b＝2，求△ABC的面積．

在復(fù)平面上，正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為1＋2i，3－5i．求另外兩個(gè)頂點(diǎn)C，D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．

已知復(fù)數(shù)z₁滿足(1＋i)z₁＝－1＋5i，z₂＝a－2－i，其中i為虛數(shù)單位，a∈R，若|z₁－₂|＜|z₁|，求a的取值范圍．

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量，分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)z₁，z₂，₁是z₁的共軛復(fù)數(shù)，且z₁＝＋(10－a²)i，z₂＝＋(2a－5)i(其中a∈R)，若₁＋z₂可以與任意實(shí)數(shù)比較大小，求·的值．

現(xiàn)定義復(fù)函數(shù)如下：在某個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量z與ω，如果對(duì)于z的某個(gè)范圍D內(nèi)的每一個(gè)確定的復(fù)數(shù)，按照某個(gè)對(duì)應(yīng)法則f，ω都有唯一確定的復(fù)數(shù)與它對(duì)應(yīng)，那么，我們就稱ω是z的復(fù)函數(shù)，記作ω＝f(z)．設(shè)復(fù)函數(shù)f(z)＝．

(1)求f(1＋i)的值；

(2)若f(z)＝1，求z的值．