設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₃＝12，S₁₂＞0，S₁₃＜0．

(1)求公差d的取值范圍；

(2)指出S₁，S₂，…，S₁₂中哪個(gè)最大，并說(shuō)明理由．

一個(gè)首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列{a_n}，前3項(xiàng)和與前11項(xiàng)和相等，則該數(shù)列前幾項(xiàng)和最大？

等差數(shù)列中，a₁＝20，前n項(xiàng)和為S_n，且S₁₀＝S₁₅，則當(dāng)n取何值時(shí)，S_n有最大值？并求出它的最大值．

甲、乙兩人連續(xù)6年對(duì)某農(nóng)村養(yǎng)雞場(chǎng)的規(guī)模進(jìn)行調(diào)查，提供兩個(gè)不同信息(如下圖所示)．

甲調(diào)查表明：從第1年起每個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)養(yǎng)殖1萬(wàn)只雞上升到第6年平均每個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)養(yǎng)殖2萬(wàn)只雞．

乙調(diào)查表明：由第1年30個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)減少到第6年10個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)．請(qǐng)你根據(jù)提供的信息說(shuō)明：

(1)第2年養(yǎng)雞場(chǎng)的個(gè)數(shù)及全縣養(yǎng)殖雞的總只數(shù)；

(2)到第6年，這個(gè)縣的養(yǎng)雞產(chǎn)業(yè)比第1年擴(kuò)大了還是縮小了？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)哪一年的規(guī)模最大？請(qǐng)說(shuō)明理由．

某市抗洪指揮部接到預(yù)報(bào)，24小時(shí)后將有一洪峰到達(dá)．為確保安全，指揮部決定在洪峰到來(lái)之前筑一道堤壩作為第二道防線(xiàn)．經(jīng)計(jì)算，除該市干部群眾連續(xù)奮戰(zhàn)外，還需調(diào)用20輛同型號(hào)的翻斗車(chē)，平均每輛車(chē)工作24小時(shí)．但目前只有一輛車(chē)投入施工，其余的需從鄰近地區(qū)抽調(diào)，每隔二十分鐘有一輛車(chē)到達(dá)，指揮部最多可調(diào)集25輛車(chē)，那么在24小時(shí)內(nèi)能否構(gòu)筑成第二道防線(xiàn)？

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，令b_n＝，且a₄b₄＝，S₆－S₃＝15，，T_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n．

(1)求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)求T_n的表達(dá)式．

某公司的經(jīng)營(yíng)現(xiàn)狀是：每月收入45萬(wàn)元，但因設(shè)備老化，需支付設(shè)備維修費(fèi)，且第一個(gè)月為3萬(wàn)元，以后逐月增加2萬(wàn)元．求：

(1)該公司在第幾個(gè)月取得累計(jì)總收益的最大值？最大值是多少？

(2)該公司從第幾個(gè)月起必須進(jìn)行設(shè)備更新？

設(shè)等差數(shù)列{a_n}中，a₁－a₄－a₈－a₁₂＋a₁₅＝2，求a₃＋a₁₃及S₁₅的值．

設(shè){a_n}是等差數(shù)列，公差d＝1，且a₁＋a₂＋…＋a₉₈＝147，求a₂＋a₄＋…＋a₉₈的值．

甲、乙、丙三位同學(xué)做數(shù)字游戲，甲寫(xiě)下兩個(gè)數(shù)，乙也寫(xiě)下兩個(gè)數(shù)，丙看了甲、乙寫(xiě)的數(shù)說(shuō)：你們寫(xiě)的兩數(shù)之和恰好都是1，這四個(gè)數(shù)放在一起正好構(gòu)成以為首項(xiàng)的等差數(shù)列．求最大數(shù)與最小數(shù)之積與中間兩數(shù)之積的和．