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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知e1e2是夾角為60°的單位向量,且a=2e1+e2,b=-3e1+3e2,求abab的夾角a[

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知非零向量ab的夾角為q,且向量a+3b7a-5b垂直,a-4b7a-2b垂直,求q的值。

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

設(shè)兩非零不共線向量,

1)試確定實(shí)數(shù)k,使共線。

2)若,,的夾角為60°,試確定k,使垂直。

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖,在DABC中,DE、F分別是邊BC,CA,AB上的點(diǎn),且使,求證:DABCDDEF的重心相同。

 

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知兩個(gè)向量ab。求證:|a+b|=|a-b|的充要條件是:a的方向與b的方向垂直。

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖,在平面上有一邊長(zhǎng)為1的正五邊形ABCDE,邊AB與數(shù)軸l40°角,頂點(diǎn)AB、C、DE在數(shù)軸l上的射影分別為A¢B¢C¢D¢、E¢。

1)求證:;

2)求證:;

3)求cos40°+cos112°+cos184°+cos256°+cos328°的值。

 

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

試用向量法證明:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

1)設(shè)正四面體的一組對(duì)棱AC、BD的中點(diǎn)分別為P、Q.求ACPQ所成的角;

2)若P、Q分別在正四面體的棱ACBD上,且==l,設(shè)aPQBC所成的角,PQAD所成的角.問(wèn)當(dāng)l變化時(shí),的值變化嗎?證明你的結(jié)論.

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

隔河可以看到兩目標(biāo)A、B,但不能到達(dá).在岸邊選取C、D兩點(diǎn)(AB、C、D在同一平面內(nèi)),測(cè)得ACB=75°,BCD=45°ADC=30°,ADB=45°,CD=(公里).求兩目標(biāo)AB的距離.

 

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

A、B兩個(gè)批發(fā)市場(chǎng),商品價(jià)格相同,但在某地區(qū)居民從兩地運(yùn)回商品時(shí),每單位距離的運(yùn)費(fèi)不同.A地的運(yùn)費(fèi)是B地的兩倍,已知A、B兩地相距100公里.問(wèn)怎樣規(guī)劃AB兩批發(fā)市場(chǎng)售貨區(qū)域分界線對(duì)住地居民進(jìn)貨有利?

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案