如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD^底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)．

（1）證明PA∥平面EDB；（2）求EB與底面ABCD所成的角的正切值．

如圖中，正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁棱長為a，

(1)求直線BA₁和CC₁所成的角的大�。�

(2)求異面直線BC和AA₁的距離．

已知異面直線l₁和l₂，l₁⊥l₂，MN是l₁和l₂的公垂線，MN = 4，A∈l₁，B∈l₂，AM = BN = 2，O是MN中點(diǎn)．① 求l₁與OB的成角．②求A點(diǎn)到OB距離．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=10n－n²(n∈N)；數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)b_n=|a_n|，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)的和T_n。

某養(yǎng)魚池放有鯉魚，最初一年每條鋰魚體重增加率是2(體重為A的魚，在一年后體重變?yōu)?/span>A+△A，則叫做這一年的體重增加率)，以后每一年的體重增加率是前一年增加率的一半。

    (1)求5年末每條鯉魚的體重是最初放入時(shí)的幾倍?

    (2)池中放入的鯉魚，每一年將死掉該年初的，如果池中放人一定數(shù)量的重量相同的鯉魚，試求放入后幾年起鯉魚的總重量開始減少?

設(shè)是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，S_n是其前n項(xiàng)和，求證

設(shè){a_n}是各項(xiàng)均為正整數(shù)的無窮等比數(shù)列，且滿足

求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

一個(gè)首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列，如果它的前3項(xiàng)之和與前11項(xiàng)之和相等，那么該數(shù)列的前多少項(xiàng)之和最大?

已知是等差數(shù)列，前12項(xiàng)和為354，前12項(xiàng)中奇數(shù)項(xiàng)和與偶數(shù)項(xiàng)和之比為17：32，求公差d。

設(shè)是等差數(shù)列，且a₄=－15，公差d=3，求數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n的最小值。