在△ABC中，已知C＝60°，c＝，周長為2(1＋＋)，且A＞B，求A，B．

根據(jù)下列條件判斷△ABC的形狀．

(1)sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶4；

(2)sinA＝2sinBcosC，且；

(3)B＝30°，c＝150，b＝50．

已知△ABC的面積S＝，a＝2，b＝2，解此三角形．

要測(cè)量河對(duì)岸的煙囪AB的高，而測(cè)量者不能到達(dá)它的底部，如何解決這一問題？

如圖，若三個(gè)力F₁，F₂，F₃平衡，且F₂和F₃，F₁和F₃，F₁和F₂的夾角分別是α，β，γ．

(1)求證：；

(2)如果|F₁|＝100 N，β＝150°，γ＝90°，求|F₂|和|F₃|．

如圖，某觀察站C在A城的南偏西20°方向，由A城出發(fā)有一條公路，走向是南偏東40°．由C處測(cè)得與C相距31 km的B處，有一個(gè)人正沿公路向A城走去，走20 km后到達(dá)D處，此時(shí)CD間的距離為21 km．這個(gè)人再走多遠(yuǎn)就可到達(dá)A城？

甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東60°方向的B處，兩船相距a n mile，乙船向正北方向行駛．若甲船的速度是乙船的倍，則甲船應(yīng)取什么方向前進(jìn)才能盡快追上乙船？相遇時(shí)乙船已行駛多遠(yuǎn)？

如圖，為測(cè)量不可到達(dá)的河北岸C，D兩點(diǎn)間的距離，在河南岸選取A，B兩點(diǎn)．測(cè)得AB＝100 m．α＝β＝30°，γ＝45°，θ＝75°，試求C，D間的距離．

海中有島A，已知島A四周8 n mile內(nèi)有暗礁．今有一貨輪由西向東航行，在B處望見島A在北偏東75°，行20n mile]舌在C處望見此島在北偏東30°．如貨輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)，有無觸礁的危險(xiǎn)？

如圖，貨輪在海上以40 km/h的速度沿著方位角(從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向的水平轉(zhuǎn)角)為140°的方向航行，貨輪在B點(diǎn)觀測(cè)燈塔A的方位角為110°，航行半小時(shí)后貨輪到達(dá)C點(diǎn)，觀測(cè)燈塔A的方位角是65°．貨輪到達(dá)C點(diǎn)時(shí)與燈塔A的距離是多少？