某隧道橫截面由拋物線及矩形的三邊組成，尺寸如圖，某卡車空車時可以通過該隧道，現(xiàn)載一集裝箱，箱寬3米，車與箱共高4.5米，問此車能否通過此隧道？請說明理由．

拋物線有光學性質(zhì)：由其焦點射出的光線經(jīng)拋物線反象后，沿平行于拋物線對稱軸的肖向射出，反之亦然．如圖所示，今有拋物線C，其頂點是坐標原點，對稱輔為x軸．開口向右．一光源在點M處，由其發(fā)出一條平行于x軸的光線射向拋物線C卜的點P（4.4），經(jīng)拋物線C反射后，反射光線經(jīng)過焦點F后射向拋物線C上的點Q，再經(jīng)拋物線C反射后又沿平行于X軸的方向射出，途中經(jīng)直線l：2x-4y-17=0上點N反射后又射回點M．
（1）求拋物線C的方程；
（2）求PQ的長度；
（3）判斷四邊形MPQN是否為平行四邊形，若是請給出證明，若不是請說明理由．

設F為拋物線y²=2x的焦點，A、B、C為拋物線上三點，若F為△ABC的重心，則|

FA

|+|

FB

|+|

FC

|的值為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

已知點P在拋物線x²=4y上，且點P到x軸的距離與點P到此拋物線的焦點的距離之比為1：3，則點P到x軸的距離是（　�。�

A． 1 4

B． 1 2

C．1

D．2

在平面直角坐標系中，已知三點A（m，n），B（n，t），C（t，m），直線AC的斜率與傾斜角為鈍角的直線AB的斜率之和為

5

3

，而直線AB恰好經(jīng)過拋物線x²=2p（y-q），（p＞0）的焦點F并且與拋物線交于P、Q兩點（P在y軸左側(cè)）．則|

PF

QF

|=（　�。�

A．9

B．4

C． 173 2

D． 21 2

拋物線y2=

1

2

x的焦點到準線的距離為（　�。�

A． 1 8

B． 1 4

C． 1 2

D．1

定長為6的線段AB的端點A、B在拋物線y²=-4x上移動，則AB的中點到y(tǒng)軸的距離的最小值為（　�。�

A．6

B．5

C．3

D．2

已知拋物線y=x²+4ax-4a+3，y=x²+2ax-2a至少有一條與x軸相交，求實數(shù)a的取值范圍．

若拋物線y²=2px（p＞0）的焦點與橢圓

x2

6

+

y2

2

=1的右焦點重合，則p=______．

已知拋物線C：y²=2px（p＞0），M點的坐標為（12，8），N點在拋物線C上，且滿足

ON

=

3

4

OM

，O為坐標原點．則拋物線C的方程______．